VKV met breuken of rekenwerk

Gebruik de discriminant om volgende vierkantsvergelijkingen op te lossen

\(4x^2-(16x+35)=3x(x-6)\)

\(4x^2-(16x+35)=3x(x-6) \\ \Leftrightarrow 4x^2-16x-35=3x^2-18x \\ \Leftrightarrow x^2+2x-35=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{x^2+2x-35=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (2)^2-4.1.(-35) & &\\ & = 4+140 & & \\ & = 144 & & \\ \\ x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\ & = \frac{-2-\sqrt144}{2.1} & & = \frac{-2+\sqrt144}{2.1} \\ & = \frac{-14}{2} & & = \frac{10}{2} \\ & = -7 & & = 5 \\ \\ V &= \Big\{ -7 ; 5 \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)