VKV met breuken of rekenwerk

Gebruik de discriminant om volgende vierkantsvergelijkingen op te lossen

\((2x+1)(5x-1)-x(9x+16)=-91\)

\((2x+1)(5x-1)-x(9x+16)=-91\\ \Leftrightarrow 10x^2-2x+5x-1 -9x^2-16x+91=0 \\ \Leftrightarrow x^2-19x+90=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{x^2-19x+90=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (-19)^2-4.1.90 & &\\ & = 361-360 & & \\ & = 1 & & \\ \\ x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\ & = \frac{-(-19)-\sqrt1}{2.1} & & = \frac{-(-19)+\sqrt1}{2.1} \\ & = \frac{18}{2} & & = \frac{20}{2} \\ & = 9 & & = 10 \\ \\ V &= \Big\{ 9 ; 10 \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)