Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Romaisae, Lina en Jana zijn samen 80 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 1 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Rowenn, Nihad en Rebecca zijn samen 120 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Ayman, Chemse en Ines zijn samen 48 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mila, Mohamed en Rowenn zijn samen 26 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Chemse, Laura en Amani zijn samen 62 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Laura, Mila en Wouter zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Drieka, Sarah en Zahra zijn samen 103 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=105\\
\Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=147\\
\Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
- \(\text{ Romaisae, Lina en Jana zijn samen 80 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 1 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 80} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 80 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 80+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\
\text{ Lina is 36 jaar, Romaisae is 9 jaar en Jana is 35 jaar.}
\)
- \(\text{ Rowenn, Nihad en Rebecca zijn samen 120 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 120} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 120 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 120+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\
\text{ Nihad is 55 jaar, Rowenn is 11 jaar en Rebecca is 54 jaar.}
\)
- \(\text{ Ayman, Chemse en Ines zijn samen 48 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Ines} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 48} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 48 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 48+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\
\text{ Chemse is 21 jaar, Ayman is 7 jaar en Ines is 20 jaar.}
\)
- \(\text{ Mila, Mohamed en Rowenn zijn samen 26 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Rowenn} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 26} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 26 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 26+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\
\text{ Mohamed is 12 jaar, Mila is 4 jaar en Rowenn is 10 jaar.}
\)
- \(\text{ Chemse, Laura en Amani zijn samen 62 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Amani} \\
\color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 62} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 62-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\
\text{ Amani is 40 jaar, Chemse is 10 jaar en Laura is 12 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=108\\
\Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
- \(\text{ Laura, Mila en Wouter zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Wouter} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 73} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 73 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 73-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\
\text{ Mila is 32 jaar, Laura is 8 jaar en Wouter is 33 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=123\\
\Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\
\Leftrightarrow x = 40 \\
\text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
- \(\text{ Drieka, Sarah en Zahra zijn samen 103 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Sarah} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\
\color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 103} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 103+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\
\text{ Zahra is 75 jaar, Drieka is 15 jaar en Sarah is 13 jaar.}
\)