Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nihad, Mohamed en Noor zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Zahra, Chemse en Laura zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Maxim, Nihad en Emely zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Amani, Chemse en Laura zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nihad, Mohamed en Noor zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Nihad is 10 jaar en Noor is 19 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
8. \(\text{ Zahra, Chemse en Laura zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Laura is 27 jaar, Zahra is 9 jaar en Chemse is 4 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
10. \(\text{ Maxim, Nihad en Emely zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Emely is 42 jaar, Maxim is 14 jaar en Nihad is 15 jaar.} \)
11. \(\text{ Amani, Chemse en Laura zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 29+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Laura is 18 jaar, Amani is 6 jaar en Chemse is 5 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)