Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{ Mariam, Nada en Laura zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  3. \(\text{ Mila, Geogrios en Noor zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  4. \(\text{ Ines, Mila en Drieka zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  5. \(\text{ Mohamed, Lina en Jana zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  7. \(\text{ Anthe, Mohamed en Warinda zijn samen 16 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  9. \(\text{ Khadija, Zahra en Warinda zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  10. \(\text{ Maxim, Lina en Lotte zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  12. \(\text{ Lina, Jana en Nihad zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{ Mariam, Nada en Laura zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Laura is 48 jaar, Mariam is 12 jaar en Nada is 11 jaar.} \)
  2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
  3. \(\text{ Mila, Geogrios en Noor zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Noor is 33 jaar, Mila is 11 jaar en Geogrios is 14 jaar.} \)
  4. \(\text{ Ines, Mila en Drieka zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Drieka is 56 jaar, Ines is 14 jaar en Mila is 13 jaar.} \)
  5. \(\text{ Mohamed, Lina en Jana zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Jana is 18 jaar, Mohamed is 9 jaar en Lina is 10 jaar.} \)
  6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
  7. \(\text{ Anthe, Mohamed en Warinda zijn samen 16 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 16} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 16 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 16+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Mohamed is 8 jaar, Anthe is 4 jaar en Warinda is 4 jaar.} \)
  8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
  9. \(\text{ Khadija, Zahra en Warinda zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Zahra is 33 jaar, Khadija is 11 jaar en Warinda is 37 jaar.} \)
  10. \(\text{ Maxim, Lina en Lotte zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Lotte is 42 jaar, Maxim is 14 jaar en Lina is 19 jaar.} \)
  11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
  12. \(\text{ Lina, Jana en Nihad zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Nihad is 52 jaar, Lina is 13 jaar en Jana is 8 jaar.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-11-21 12:59:33