Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  3. \(\text{ Loubna, Laura en Zahra zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  4. \(\text{ Emely, Zahra en Nihad zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  5. \(\text{ Kiara, Warinda en Amani zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{ Mila, Rowenn en Amani zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  8. \(\text{ Nada, Lina en Chemse zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  10. \(\text{ Drieka, Jitte en Anthe zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{ Warinda, Wouter en Geogrios zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  12. \(\text{ Emely, Lotte en Loubna zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
  2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
  3. \(\text{ Loubna, Laura en Zahra zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 93} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 93+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Zahra is 70 jaar, Loubna is 14 jaar en Laura is 9 jaar.} \)
  4. \(\text{ Emely, Zahra en Nihad zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Zahra is 18 jaar, Emely is 9 jaar en Nihad is 15 jaar.} \)
  5. \(\text{ Kiara, Warinda en Amani zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 39+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Warinda is 20 jaar, Kiara is 4 jaar en Amani is 15 jaar.} \)
  6. \(\text{ Mila, Rowenn en Amani zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Rowenn is 21 jaar, Mila is 7 jaar en Amani is 25 jaar.} \)
  7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
  8. \(\text{ Nada, Lina en Chemse zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 62+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Lina is 26 jaar, Nada is 13 jaar en Chemse is 23 jaar.} \)
  9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
  10. \(\text{ Drieka, Jitte en Anthe zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Anthe is 35 jaar, Drieka is 7 jaar en Jitte is 6 jaar.} \)
  11. \(\text{ Warinda, Wouter en Geogrios zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Geogrios is 40 jaar, Warinda is 10 jaar en Wouter is 11 jaar.} \)
  12. \(\text{ Emely, Lotte en Loubna zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 44+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Loubna is 32 jaar, Emely is 8 jaar en Lotte is 4 jaar.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2025-04-03 05:33:33