Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  3. \(\text{ Romaisae, Lina en Jana zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  4. \(\text{ Rowenn, Nihad en Rebecca zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  5. \(\text{ Ayman, Chemse en Ines zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{ Mila, Mohamed en Rowenn zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{ Chemse, Laura en Amani zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  10. \(\text{ Laura, Mila en Wouter zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  12. \(\text{ Drieka, Sarah en Zahra zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
  2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
  3. \(\text{ Romaisae, Lina en Jana zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 80+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Lina is 36 jaar, Romaisae is 9 jaar en Jana is 35 jaar.} \)
  4. \(\text{ Rowenn, Nihad en Rebecca zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 120} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 120 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 120+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Nihad is 55 jaar, Rowenn is 11 jaar en Rebecca is 54 jaar.} \)
  5. \(\text{ Ayman, Chemse en Ines zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Chemse is 21 jaar, Ayman is 7 jaar en Ines is 20 jaar.} \)
  6. \(\text{ Mila, Mohamed en Rowenn zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 26} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 26 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 26+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Mohamed is 12 jaar, Mila is 4 jaar en Rowenn is 10 jaar.} \)
  7. \(\text{ Chemse, Laura en Amani zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Amani is 40 jaar, Chemse is 10 jaar en Laura is 12 jaar.} \)
  8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
  9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
  10. \(\text{ Laura, Mila en Wouter zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 73-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Mila is 32 jaar, Laura is 8 jaar en Wouter is 33 jaar.} \)
  11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
  12. \(\text{ Drieka, Sarah en Zahra zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 103} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 103+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Zahra is 75 jaar, Drieka is 15 jaar en Sarah is 13 jaar.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-05-02 02:33:29