Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Anthe, Ayman en Noor zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mohamed, Kiara en Ayman zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lore, Lina en Emely zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Ines, Lore en Anthe zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Laura, Nada en Loubna zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Lina en Lotte zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lore, Jitte en Drieka zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
2. \(\text{ Anthe, Ayman en Noor zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Noor is 33 jaar, Anthe is 11 jaar en Ayman is 14 jaar.} \)
3. \(\text{ Mohamed, Kiara en Ayman zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 90 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 90-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Kiara is 40 jaar, Mohamed is 8 jaar en Ayman is 42 jaar.} \)
4. \(\text{ Lore, Lina en Emely zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Lina is 20 jaar, Lore is 5 jaar en Emely is 19 jaar.} \)
5. \(\text{ Ines, Lore en Anthe zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 163} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 163 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 163+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Lore is 75 jaar, Ines is 15 jaar en Anthe is 73 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
9. \(\text{ Laura, Nada en Loubna zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 88+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Nada is 40 jaar, Laura is 10 jaar en Loubna is 38 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Lina en Lotte zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Lina is 12 jaar, Maxim is 4 jaar en Lotte is 14 jaar.} \)
11. \(\text{ Lore, Jitte en Drieka zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 47+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Drieka is 32 jaar, Lore is 8 jaar en Jitte is 7 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)