Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Loubna, Laura en Zahra zijn samen 93 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Zahra en Nihad zijn samen 42 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Kiara, Warinda en Amani zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mila, Rowenn en Amani zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Nada, Lina en Chemse zijn samen 62 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Drieka, Jitte en Anthe zijn samen 48 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Warinda, Wouter en Geogrios zijn samen 61 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Lotte en Loubna zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=96\\
\Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=117\\
\Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
- \(\text{ Loubna, Laura en Zahra zijn samen 93 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\
\color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 93} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 93+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\
\text{ Zahra is 70 jaar, Loubna is 14 jaar en Laura is 9 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Zahra en Nihad zijn samen 42 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 42} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 42 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 42+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\
\text{ Zahra is 18 jaar, Emely is 9 jaar en Nihad is 15 jaar.}
\)
- \(\text{ Kiara, Warinda en Amani zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 39} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 39 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 39+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\
\text{ Warinda is 20 jaar, Kiara is 4 jaar en Amani is 15 jaar.}
\)
- \(\text{ Mila, Rowenn en Amani zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 53} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 53 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 53-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\
\text{ Rowenn is 21 jaar, Mila is 7 jaar en Amani is 25 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=147\\
\Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
- \(\text{ Nada, Lina en Chemse zijn samen 62 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 62} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 62 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 62+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\
\text{ Lina is 26 jaar, Nada is 13 jaar en Chemse is 23 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
- \(\text{ Drieka, Jitte en Anthe zijn samen 48 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 48} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 48+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\
\text{ Anthe is 35 jaar, Drieka is 7 jaar en Jitte is 6 jaar.}
\)
- \(\text{ Warinda, Wouter en Geogrios zijn samen 61 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Wouter} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\
\color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 61} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 61-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\
\text{ Geogrios is 40 jaar, Warinda is 10 jaar en Wouter is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Lotte en Loubna zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Emely} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\
\color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 44} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 44+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\
\text{ Loubna is 32 jaar, Emely is 8 jaar en Lotte is 4 jaar.}
\)