Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
2. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 408, maar Khadija heeft er 54 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 365, maar Geogrios heeft er 55 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 553, maar Geogrios heeft er 61 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Khadija heeft er 87 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 204 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
11. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Amani heeft er 154 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(35-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.35 + 5.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 175 = 140 \\ \Leftrightarrow 15.x = 140 + 175=315 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Geogrios heeft 21 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 408, maar Khadija heeft er 54 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-54 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -54 = 408} \\ \Leftrightarrow 2.x -54 = 408 \\ \Leftrightarrow 2.x = 408 +54=462\\ \Leftrightarrow x = 231 \\ \text{ Emely heeft 231 stickers en Khadija heeft er 54 minder, dus 177 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 34 = 124\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 14 m}\)
4. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 365, maar Geogrios heeft er 55 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+55 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +55 = 365} \\ \Leftrightarrow 2.x +55 = 365 \\ \Leftrightarrow 2.x = 365 -55=310\\ \Leftrightarrow x = 155 \\ \text{ Mila heeft 155 stickers en Geogrios heeft er 55 meer, dus 210 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 48 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 19 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 98} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 98 \\ \Leftrightarrow 4.x = 98 + 70 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 7 m}\)
7. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 553, maar Geogrios heeft er 61 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x+61 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +61 = 553} \\ \Leftrightarrow 2.x +61 = 553 \\ \Leftrightarrow 2.x = 553 -61=492\\ \Leftrightarrow x = 246 \\ \text{ Anthe heeft 246 streaks en Geogrios heeft er 61 meer, dus 307 }\)
8. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Khadija heeft er 87 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x+87 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +87 = 437} \\ \Leftrightarrow 2.x +87 = 437 \\ \Leftrightarrow 2.x = 437 -87=350\\ \Leftrightarrow x = 175 \\ \text{ Tibo heeft 175 streaks en Khadija heeft er 87 meer, dus 262 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 68 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 10 m}\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 204 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(40-x) = 204}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.40 + 4.x = 204 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 160 = 204 \\ \Leftrightarrow 14.x = 204 + 160=364 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Khadija heeft 26 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Amani heeft er 154 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x-154 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -154 = 442} \\ \Leftrightarrow 2.x -154 = 442 \\ \Leftrightarrow 2.x = 442 +154=596\\ \Leftrightarrow x = 298 \\ \text{ Rebecca heeft 298 bebloede tanden en Amani heeft er 154 minder, dus 144 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 58 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 232=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 24 Hyena's }\)