Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
  3. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Romaisae heeft er 93 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
  4. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
  5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
  7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
  9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
  10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
  11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
  12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(30-x) = 174}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.30 + 4.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 120 = 174 \\ \Leftrightarrow 14.x = 174 + 120=294 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Ines heeft 21 antwoorden juist}\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 312=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 50 Hyena's }\)
  3. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Romaisae heeft er 93 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-93 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -93 = 527} \\ \Leftrightarrow 2.x -93 = 527 \\ \Leftrightarrow 2.x = 527 +93=620\\ \Leftrightarrow x = 310 \\ \text{ Anthe heeft 310 stickers en Romaisae heeft er 93 minder, dus 217 }\)
  4. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 210}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 210 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 180 = 210 \\ \Leftrightarrow 13.x = 210 + 180=390 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Geogrios heeft 30 antwoorden juist}\)
  5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 156} \\ \Leftrightarrow 4.x - 88= 156 \\ \Leftrightarrow 4.x = 156 + 88 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 17 m}\)
  6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 50 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 200=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 29 Hyena's }\)
  7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 36 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 15 m}\)
  8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 280=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 27 Hyena's }\)
  9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 296=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)
  10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 304=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 39 Hyena's }\)
  11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 148 \\ \Leftrightarrow 13.x = 148 + 125=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Khadija heeft 21 antwoorden juist}\)
  12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 268=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 27 Hyena's }\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2025-05-19 08:32:56