Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 262 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
  3. \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 408, maar Emely heeft er 6 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
  4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 76 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
  6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 159 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
  7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 168 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
  9. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 403, maar Rebecca heeft er 87 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  11. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 485, maar Amani heeft er 31 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
  12. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Romaisae heeft er 6 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 262 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 93 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 93) + x + (x - 93) = 262} \\ \Leftrightarrow 4.x - 186= 262 \\ \Leftrightarrow 4.x = 262 + 186 = 448\\ \Leftrightarrow x = 112 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 112 m en een breedte van 19 m}\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 276=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 41 Kamelen }\)
  3. \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 408, maar Emely heeft er 6 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+6 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +6 = 408} \\ \Leftrightarrow 2.x +6 = 408 \\ \Leftrightarrow 2.x = 408 -6=402\\ \Leftrightarrow x = 201 \\ \text{ Amani heeft 201 streaks en Emely heeft er 6 meer, dus 207 }\)
  4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 98} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 98 \\ \Leftrightarrow 4.x = 98 + 30 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 17 m}\)
  5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 76 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 76}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 76 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 76 \\ \Leftrightarrow 12.x = 76 + 200=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Mila heeft 23 antwoorden juist}\)
  6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 159 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(25-x) = 159}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.25 + 3.x = 159 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 75 = 159 \\ \Leftrightarrow 13.x = 159 + 75=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
  7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 86} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 86 \\ \Leftrightarrow 4.x = 86 + 42 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 11 m}\)
  8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 168 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 168}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 168 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 168 \\ \Leftrightarrow 12.x = 168 + 120=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Emely heeft 24 antwoorden juist}\)
  9. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 403, maar Rebecca heeft er 87 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x+87 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +87 = 403} \\ \Leftrightarrow 2.x +87 = 403 \\ \Leftrightarrow 2.x = 403 -87=316\\ \Leftrightarrow x = 158 \\ \text{ Anthe heeft 158 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 87 meer, dus 245 }\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 32 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 17 m}\)
  11. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 485, maar Amani heeft er 31 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-31 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x -31 = 485} \\ \Leftrightarrow 2.x -31 = 485 \\ \Leftrightarrow 2.x = 485 +31=516\\ \Leftrightarrow x = 258 \\ \text{ Khadija heeft 258 stickers en Amani heeft er 31 minder, dus 227 }\)
  12. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Romaisae heeft er 6 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x+6 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +6 = 436} \\ \Leftrightarrow 2.x +6 = 436 \\ \Leftrightarrow 2.x = 436 -6=430\\ \Leftrightarrow x = 215 \\ \text{ Emely heeft 215 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 6 meer, dus 221 }\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2025-04-03 05:31:24