Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 382, maar Anthe heeft er 60 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 472 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 360 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Geogrios heeft er 38 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 354, maar Anthe heeft er 82 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 575, maar Romaisae heeft er 15 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 407, maar Tibo heeft er 139 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Amani en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 346, maar Amani heeft er 20 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 382, maar Anthe heeft er 60 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\
\text{ x-60 is het aantal streaks van Anthe } \\
\color{red}{x + x -60 = 382} \\
\Leftrightarrow 2.x -60 = 382 \\
\Leftrightarrow 2.x = 382 +60=442\\
\Leftrightarrow x = 221 \\
\text{ Khadija heeft 221 streaks en Anthe heeft er 60 minder, dus 161 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
85 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(85-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 256 \\
\Leftrightarrow -2.x + 340=256 \\
\Leftrightarrow -2.x = 256 - 340=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 472 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 472}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 472 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 200 = 472 \\
\Leftrightarrow 14.x = 472 + 200=672 \\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{ Mila heeft 48 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 360 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 360}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 360 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 225 = 360 \\
\Leftrightarrow 15.x = 360 + 225=585 \\
\Leftrightarrow x = 39 \\
\text{ Zahra heeft 39 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 208} \\
\Leftrightarrow 4.x - 128= 208 \\
\Leftrightarrow 4.x = 208 + 128 = 336\\
\Leftrightarrow x = 84 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
86 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(86-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 260 \\
\Leftrightarrow -2.x + 344=260 \\
\Leftrightarrow -2.x = 260 - 344=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 44 Kamelen }\)
- \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Geogrios heeft er 38 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\
\text{ x+38 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +38 = 378} \\
\Leftrightarrow 2.x +38 = 378 \\
\Leftrightarrow 2.x = 378 -38=340\\
\Leftrightarrow x = 170 \\
\text{ Tibo heeft 170 bebloede tanden en Geogrios heeft er 38 meer, dus 208 }\)
- \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 354, maar Anthe heeft er 82 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\
\text{ x-82 is het aantal magneten van Anthe } \\
\color{red}{x + x -82 = 354} \\
\Leftrightarrow 2.x -82 = 354 \\
\Leftrightarrow 2.x = 354 +82=436\\
\Leftrightarrow x = 218 \\
\text{ Romaisae heeft 218 magneten en Anthe heeft er 82 minder, dus 136 }\)
- \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 575, maar Romaisae heeft er 15 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\
\text{ x+15 is het aantal stickers van Romaisae } \\
\color{red}{x + x +15 = 575} \\
\Leftrightarrow 2.x +15 = 575 \\
\Leftrightarrow 2.x = 575 -15=560\\
\Leftrightarrow x = 280 \\
\text{ Anthe heeft 280 stickers en Romaisae heeft er 15 meer, dus 295 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 154} \\
\Leftrightarrow 4.x - 82= 154 \\
\Leftrightarrow 4.x = 154 + 82 = 236\\
\Leftrightarrow x = 59 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 407, maar Tibo heeft er 139 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\
\text{ x+139 is het aantal stickers van Tibo } \\
\color{red}{x + x +139 = 407} \\
\Leftrightarrow 2.x +139 = 407 \\
\Leftrightarrow 2.x = 407 -139=268\\
\Leftrightarrow x = 134 \\
\text{ Romaisae heeft 134 stickers en Tibo heeft er 139 meer, dus 273 }\)
- \(\text{ Amani en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 346, maar Amani heeft er 20 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\
\text{ x-20 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\
\color{red}{x + x -20 = 346} \\
\Leftrightarrow 2.x -20 = 346 \\
\Leftrightarrow 2.x = 346 +20=366\\
\Leftrightarrow x = 183 \\
\text{ Mila heeft 183 pokemonkaarten en Amani heeft er 20 minder, dus 163 }\)