Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 382, maar Anthe heeft er 60 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
  3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 472 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
  4. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 360 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
  5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
  7. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Geogrios heeft er 38 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
  8. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 354, maar Anthe heeft er 82 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
  9. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 575, maar Romaisae heeft er 15 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  11. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 407, maar Tibo heeft er 139 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
  12. \(\text{ Amani en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 346, maar Amani heeft er 20 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 382, maar Anthe heeft er 60 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-60 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -60 = 382} \\ \Leftrightarrow 2.x -60 = 382 \\ \Leftrightarrow 2.x = 382 +60=442\\ \Leftrightarrow x = 221 \\ \text{ Khadija heeft 221 streaks en Anthe heeft er 60 minder, dus 161 }\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 85 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 340=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
  3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 472 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 472}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 472 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 472 \\ \Leftrightarrow 14.x = 472 + 200=672 \\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{ Mila heeft 48 antwoorden juist}\)
  4. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 360 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 360}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 360 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 360 \\ \Leftrightarrow 15.x = 360 + 225=585 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Zahra heeft 39 antwoorden juist}\)
  5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 208} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 208 \\ \Leftrightarrow 4.x = 208 + 128 = 336\\ \Leftrightarrow x = 84 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 20 m}\)
  6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 86 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(86-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 344=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 344=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 44 Kamelen }\)
  7. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Geogrios heeft er 38 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x+38 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +38 = 378} \\ \Leftrightarrow 2.x +38 = 378 \\ \Leftrightarrow 2.x = 378 -38=340\\ \Leftrightarrow x = 170 \\ \text{ Tibo heeft 170 bebloede tanden en Geogrios heeft er 38 meer, dus 208 }\)
  8. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 354, maar Anthe heeft er 82 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x-82 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -82 = 354} \\ \Leftrightarrow 2.x -82 = 354 \\ \Leftrightarrow 2.x = 354 +82=436\\ \Leftrightarrow x = 218 \\ \text{ Romaisae heeft 218 magneten en Anthe heeft er 82 minder, dus 136 }\)
  9. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 575, maar Romaisae heeft er 15 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+15 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +15 = 575} \\ \Leftrightarrow 2.x +15 = 575 \\ \Leftrightarrow 2.x = 575 -15=560\\ \Leftrightarrow x = 280 \\ \text{ Anthe heeft 280 stickers en Romaisae heeft er 15 meer, dus 295 }\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 82= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 82 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 18 m}\)
  11. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 407, maar Tibo heeft er 139 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+139 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x +139 = 407} \\ \Leftrightarrow 2.x +139 = 407 \\ \Leftrightarrow 2.x = 407 -139=268\\ \Leftrightarrow x = 134 \\ \text{ Romaisae heeft 134 stickers en Tibo heeft er 139 meer, dus 273 }\)
  12. \(\text{ Amani en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 346, maar Amani heeft er 20 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-20 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -20 = 346} \\ \Leftrightarrow 2.x -20 = 346 \\ \Leftrightarrow 2.x = 346 +20=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Mila heeft 183 pokemonkaarten en Amani heeft er 20 minder, dus 163 }\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-05-02 13:58:28