Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1330 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54846 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1353 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37827 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 93 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 55 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1278 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47910 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 16 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1241 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 31079 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1311 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53899 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 111 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1330 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54846 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1330 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 39.x+43.(1330 - x)=54846 }\\ \Leftrightarrow 39.x+43.1330-43.x=54846 \\ \Leftrightarrow -4.x+57190=54846 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2344 \\ \Leftrightarrow x=-2344.\frac{1}{-4} = 586 \\ \text{Er zijn 586 kaarten van 39 euro en 744 kaarten van 43 euro.} \)
  2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1353 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37827 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1353 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 25.x+31.(1353 - x)=37827 }\\ \Leftrightarrow 25.x+31.1353-31.x=37827 \\ \Leftrightarrow -6.x+41943=37827 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4116 \\ \Leftrightarrow x=-4116.\frac{1}{-6} = 686 \\ \text{Er zijn 686 kaarten van 25 euro en 667 kaarten van 31 euro.} \)
  3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1462 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 93 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+5 = 12.x -93 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 12.x = -93 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -98\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{Er staan 49 tafels in de feestzaal.} \)
  5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 55 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+5 = 11.x -55 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 11.x = -55 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -60\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{Er staan 30 tafels in de feestzaal.} \)
  6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1278 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47910 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1278 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 33.x+41.(1278 - x)=47910 }\\ \Leftrightarrow 33.x+41.1278-41.x=47910 \\ \Leftrightarrow -8.x+52398=47910 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4488 \\ \Leftrightarrow x=-4488.\frac{1}{-8} = 561 \\ \text{Er zijn 561 kaarten van 33 euro en 717 kaarten van 41 euro.} \)
  7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 16 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 526 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 649 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1241 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 31079 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1241 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \color{red}{ 23.x+27.(1241 - x)=31079 }\\ \Leftrightarrow 23.x+27.1241-27.x=31079 \\ \Leftrightarrow -4.x+33507=31079 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2428 \\ \Leftrightarrow x=-2428.\frac{1}{-4} = 607 \\ \text{Er zijn 607 kaarten van 23 euro en 634 kaarten van 27 euro.} \)
  10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 692 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1311 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53899 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1311 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 37.x+45.(1311 - x)=53899 }\\ \Leftrightarrow 37.x+45.1311-45.x=53899 \\ \Leftrightarrow -8.x+58995=53899 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5096 \\ \Leftrightarrow x=-5096.\frac{1}{-8} = 637 \\ \text{Er zijn 637 kaarten van 37 euro en 674 kaarten van 45 euro.} \)
  12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 111 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+5 = 13.x -111 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 13.x = -111 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{Er staan 29 tafels in de feestzaal.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-11-21 13:01:16