Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 71 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 59 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 14 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 9 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 37 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 52 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 72 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1278 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 44 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 50661 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1332 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 31 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 36912 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1152 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 23 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 24795 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1299 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 40 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 46885 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 71 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 5.x+4 = 8.x -71 } \\
\Leftrightarrow 5.x - 8.x = -71 - 4\\
\Leftrightarrow -3x = -75\\
\Leftrightarrow x = 25 \\
\text{Er staan 25 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1946 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 59 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 11.x+5 = 13.x -59 } \\
\Leftrightarrow 11.x - 13.x = -59 - 5\\
\Leftrightarrow -2x = -64\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{Er staan 32 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 14 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 9 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1648 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 37 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 7.x+5 = 9.x -37 } \\
\Leftrightarrow 7.x - 9.x = -37 - 5\\
\Leftrightarrow -2x = -42\\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{Er staan 21 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 52 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 5.x+4 = 7.x -52 } \\
\Leftrightarrow 5.x - 7.x = -52 - 4\\
\Leftrightarrow -2x = -56\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{Er staan 28 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 72 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 5.x+4 = 7.x -72 } \\
\Leftrightarrow 5.x - 7.x = -72 - 4\\
\Leftrightarrow -2x = -76\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{Er staan 38 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1278 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 44 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 50661 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\
\text{ 1278 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\
\color{red}{ 35.x+44.(1278 - x)=50661 }\\
\Leftrightarrow 35.x+44.1278-44.x=50661 \\
\Leftrightarrow -9.x+56232=50661 \\
\Leftrightarrow -9.x=-5571 \\
\Leftrightarrow x=-5571.\frac{1}{-9} = 619 \\
\text{Er zijn 619 kaarten van 35 euro en 659 kaarten van 44 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1332 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 31 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 36912 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\
\text{ 1332 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\
\color{red}{ 25.x+31.(1332 - x)=36912 }\\
\Leftrightarrow 25.x+31.1332-31.x=36912 \\
\Leftrightarrow -6.x+41292=36912 \\
\Leftrightarrow -6.x=-4380 \\
\Leftrightarrow x=-4380.\frac{1}{-6} = 730 \\
\text{Er zijn 730 kaarten van 25 euro en 602 kaarten van 31 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1152 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 23 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 24795 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\
\text{ 1152 - x is het aantal kaarten van 23 euro }\\
\color{red}{ 20.x+23.(1152 - x)=24795 }\\
\Leftrightarrow 20.x+23.1152-23.x=24795 \\
\Leftrightarrow -3.x+26496=24795 \\
\Leftrightarrow -3.x=-1701 \\
\Leftrightarrow x=-1701.\frac{1}{-3} = 567 \\
\text{Er zijn 567 kaarten van 20 euro en 585 kaarten van 23 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1593 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1299 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 40 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 46885 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\
\text{ 1299 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\
\color{red}{ 33.x+40.(1299 - x)=46885 }\\
\Leftrightarrow 33.x+40.1299-40.x=46885 \\
\Leftrightarrow -7.x+51960=46885 \\
\Leftrightarrow -7.x=-5075 \\
\Leftrightarrow x=-5075.\frac{1}{-7} = 725 \\
\text{Er zijn 725 kaarten van 33 euro en 574 kaarten van 40 euro.}
\)