Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Lotte vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een vijfde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een zesde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 38 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\)
- \(\text{ Een pijler van een brug zit 12 meter in de grond. }\\\text{Een zesde van de pijler staat in het water.} \\\text{ 3 meter steekt boven het water uit.}\\
\text{ Wat is de lengte van de pijler?}\)
- \(\text{ Een pijler van een brug zit 9 meter in de grond. }\\\text{Een zesde van de pijler staat in het water.} \\\text{ 1 meter steekt boven het water uit.}\\
\text{ Wat is de lengte van de pijler?}\)
- \(\text{ Een pijler van een brug zit 4 meter in de grond. }\\\text{Een vierde van de pijler staat in het water.} \\\text{ 2 meter steekt boven het water uit.}\\
\text{ Wat is de lengte van de pijler?}\)
- \(\text{ Emely vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een derde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een vierde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 25 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\)
- \(\text{ Een pijler van een brug zit 3 meter in de grond. }\\\text{Een zesde van de pijler staat in het water.} \\\text{ 12 meter steekt boven het water uit.}\\
\text{ Wat is de lengte van de pijler?}\)
- \(\text{ Mariam vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een derde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een vierde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 20 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\)
- \(\text{ Anthe vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een derde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een zesde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 27 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\)
- \(\text{ Alysia vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een vijfde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een zesde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 95 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\)
- \(\text{ Mohamed vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een derde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een vierde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 25 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\)
- \(\text{ Een pijler van een brug zit 22 meter in de grond. }\\\text{Een achtste van de pijler staat in het water.} \\\text{ 6 meter steekt boven het water uit.}\\
\text{ Wat is de lengte van de pijler?}\)
- \(\text{ Tibo vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een derde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een vijfde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 28 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Lotte vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een vijfde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een zesde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 38 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\\\text{x is het totaal aantal vragen van de enquête} \\
\color{red}{\frac{1}{ 5}.x + \frac{1}{ 6}.x + 38 = x} \\
\Leftrightarrow \frac{1}{ 5}.x + \frac{1}{ 6}.x - x = -38 \\
\Leftrightarrow \frac{ 6 + 5 - 30}{ 30} . x = -38 \\
\Leftrightarrow \frac{-19}{30} . x = -38 \\
\Leftrightarrow x = -38.\left( \frac{30}{-19} \right) = 60 \\
\text{De enquête bevatte 60 vragen}
\)
- \(\text{ Een pijler van een brug zit 12 meter in de grond. }\\\text{Een zesde van de pijler staat in het water.} \\\text{ 3 meter steekt boven het water uit.}\\
\text{ Wat is de lengte van de pijler?}\\\text{x is de lengte van de pijler} \\
\color{red}{ 12 + \frac{ 1}{ 6}.x + 3 = x }\\
\Leftrightarrow \frac{ 1}{ 6}.x + 15 = x \\
\Leftrightarrow \frac{ 1}{ 6}.x - x = -15 \\
\Leftrightarrow \frac{-5}{ 6}.x = -15 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 6}{-5}\left(-15\right) = 18 \\
\text{De lengte van de pijler is 18 m}\)
- \(\text{ Een pijler van een brug zit 9 meter in de grond. }\\\text{Een zesde van de pijler staat in het water.} \\\text{ 1 meter steekt boven het water uit.}\\
\text{ Wat is de lengte van de pijler?}\\\text{x is de lengte van de pijler} \\
\color{red}{ 9 + \frac{ 1}{ 6}.x + 1 = x }\\
\Leftrightarrow \frac{ 1}{ 6}.x + 10 = x \\
\Leftrightarrow \frac{ 1}{ 6}.x - x = -10 \\
\Leftrightarrow \frac{-5}{ 6}.x = -10 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 6}{-5}\left(-10\right) = 12 \\
\text{De lengte van de pijler is 12 m}\)
- \(\text{ Een pijler van een brug zit 4 meter in de grond. }\\\text{Een vierde van de pijler staat in het water.} \\\text{ 2 meter steekt boven het water uit.}\\
\text{ Wat is de lengte van de pijler?}\\\text{x is de lengte van de pijler} \\
\color{red}{ 4 + \frac{ 1}{ 4}.x + 2 = x }\\
\Leftrightarrow \frac{ 1}{ 4}.x + 6 = x \\
\Leftrightarrow \frac{ 1}{ 4}.x - x = -6 \\
\Leftrightarrow \frac{-3}{ 4}.x = -6 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{-3}\left(-6\right) = 8 \\
\text{De lengte van de pijler is 8 m}\)
- \(\text{ Emely vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een derde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een vierde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 25 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\\\text{x is het totaal aantal vragen van de enquête} \\
\color{red}{\frac{1}{ 3}.x + \frac{1}{ 4}.x + 25 = x} \\
\Leftrightarrow \frac{1}{ 3}.x + \frac{1}{ 4}.x - x = -25 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 3 - 12}{ 12} . x = -25 \\
\Leftrightarrow \frac{-5}{12} . x = -25 \\
\Leftrightarrow x = -25.\left( \frac{12}{-5} \right) = 60 \\
\text{De enquête bevatte 60 vragen}
\)
- \(\text{ Een pijler van een brug zit 3 meter in de grond. }\\\text{Een zesde van de pijler staat in het water.} \\\text{ 12 meter steekt boven het water uit.}\\
\text{ Wat is de lengte van de pijler?}\\\text{x is de lengte van de pijler} \\
\color{red}{ 3 + \frac{ 1}{ 6}.x + 12 = x }\\
\Leftrightarrow \frac{ 1}{ 6}.x + 15 = x \\
\Leftrightarrow \frac{ 1}{ 6}.x - x = -15 \\
\Leftrightarrow \frac{-5}{ 6}.x = -15 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 6}{-5}\left(-15\right) = 18 \\
\text{De lengte van de pijler is 18 m}\)
- \(\text{ Mariam vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een derde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een vierde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 20 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\\\text{x is het totaal aantal vragen van de enquête} \\
\color{red}{\frac{1}{ 3}.x + \frac{1}{ 4}.x + 20 = x} \\
\Leftrightarrow \frac{1}{ 3}.x + \frac{1}{ 4}.x - x = -20 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 3 - 12}{ 12} . x = -20 \\
\Leftrightarrow \frac{-5}{12} . x = -20 \\
\Leftrightarrow x = -20.\left( \frac{12}{-5} \right) = 48 \\
\text{De enquête bevatte 48 vragen}
\)
- \(\text{ Anthe vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een derde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een zesde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 27 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\\\text{x is het totaal aantal vragen van de enquête} \\
\color{red}{\frac{1}{ 3}.x + \frac{1}{ 6}.x + 27 = x} \\
\Leftrightarrow \frac{1}{ 3}.x + \frac{1}{ 6}.x - x = -27 \\
\Leftrightarrow \frac{ 6 + 3 - 18}{ 18} . x = -27 \\
\Leftrightarrow \frac{-9}{18} . x = -27 \\
\Leftrightarrow x = -27.\left( \frac{18}{-9} \right) = 54 \\
\text{De enquête bevatte 54 vragen}
\)
- \(\text{ Alysia vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een vijfde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een zesde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 95 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\\\text{x is het totaal aantal vragen van de enquête} \\
\color{red}{\frac{1}{ 5}.x + \frac{1}{ 6}.x + 95 = x} \\
\Leftrightarrow \frac{1}{ 5}.x + \frac{1}{ 6}.x - x = -95 \\
\Leftrightarrow \frac{ 6 + 5 - 30}{ 30} . x = -95 \\
\Leftrightarrow \frac{-19}{30} . x = -95 \\
\Leftrightarrow x = -95.\left( \frac{30}{-19} \right) = 150 \\
\text{De enquête bevatte 150 vragen}
\)
- \(\text{ Mohamed vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een derde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een vierde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 25 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\\\text{x is het totaal aantal vragen van de enquête} \\
\color{red}{\frac{1}{ 3}.x + \frac{1}{ 4}.x + 25 = x} \\
\Leftrightarrow \frac{1}{ 3}.x + \frac{1}{ 4}.x - x = -25 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 3 - 12}{ 12} . x = -25 \\
\Leftrightarrow \frac{-5}{12} . x = -25 \\
\Leftrightarrow x = -25.\left( \frac{12}{-5} \right) = 60 \\
\text{De enquête bevatte 60 vragen}
\)
- \(\text{ Een pijler van een brug zit 22 meter in de grond. }\\\text{Een achtste van de pijler staat in het water.} \\\text{ 6 meter steekt boven het water uit.}\\
\text{ Wat is de lengte van de pijler?}\\\text{x is de lengte van de pijler} \\
\color{red}{ 22 + \frac{ 1}{ 8}.x + 6 = x }\\
\Leftrightarrow \frac{ 1}{ 8}.x + 28 = x \\
\Leftrightarrow \frac{ 1}{ 8}.x - x = -28 \\
\Leftrightarrow \frac{-7}{ 8}.x = -28 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 8}{-7}\left(-28\right) = 32 \\
\text{De lengte van de pijler is 32 m}\)
- \(\text{ Tibo vult een enquête in. }\\
\text{De eerste dag vult ze een derde in.} \\
\text{De tweede dag vult ze een vijfde in.} \\
\text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 28 vragen in.}\\
\text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\\\text{x is het totaal aantal vragen van de enquête} \\
\color{red}{\frac{1}{ 3}.x + \frac{1}{ 5}.x + 28 = x} \\
\Leftrightarrow \frac{1}{ 3}.x + \frac{1}{ 5}.x - x = -28 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 3 - 15}{ 15} . x = -28 \\
\Leftrightarrow \frac{-7}{15} . x = -28 \\
\Leftrightarrow x = -28.\left( \frac{15}{-7} \right) = 60 \\
\text{De enquête bevatte 60 vragen}
\)