Samenstellingen (reeks 2)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Stel een waarheidstabel op en noteer de samenstelling in eigen woorden.

1. \(\textbf{Gegeven} \\ \begin{array}{r|l}p & \text{ een spin heeft minder dan drie poten }\\q & \text{ -4 is kleiner dan of gelijk aan -9 }\\\end{array} \\ \textbf{Gevraagd} \\p\implies q\)
2. \(\textbf{Gegeven} \\ \begin{array}{r|l}p & \text{ de hoofdstad van Frankrijk is niet Kopenhagen }\\q & \text{ een dolfijn is geen zoogdier }\\\end{array} \\ \textbf{Gevraagd} \\p\oplus q\)
3. \(\textbf{Gegeven} \\ \begin{array}{r|l}p & \text{ -8 is kleiner dan -2 }\\q & \text{ de absolute waarde van -8 is verschillend van 8 }\\\end{array} \\ \textbf{Gevraagd} \\p\oplus q\)
4. \(\textbf{Gegeven} \\ \begin{array}{r|l}p & \text{ een dolfijn heeft minder dan vier poten }\\q & \text{ een hond heeft minder dan zes poten }\\\end{array} \\ \textbf{Gevraagd} \\p\oplus q\)
5. \(\textbf{Gegeven} \\ \begin{array}{r|l}p & \text{ de absolute waarde van -3 is gelijk aan 3 }\\q & \text{ een banaan is niet zwart }\\\end{array} \\ \textbf{Gevraagd} \\p\implies q\)
6. \(\textbf{Gegeven} \\ \begin{array}{r|l}p & \text{ de absolute waarde van -13 is gelijk aan 13 }\\q & \text{ Bram is een meisje }\\\end{array} \\ \textbf{Gevraagd} \\p\oplus q\)
7. \(\textbf{Gegeven} \\ \begin{array}{r|l}p & \text{ een banaan is niet zwart }\\q & \text{ de hoofdstad van Denemarken is niet Belgrado }\\\end{array} \\ \textbf{Gevraagd} \\p\implies q\)
8. \(\textbf{Gegeven} \\ \begin{array}{r|l}p & \text{ de hoofdstad van West-Vlaanderen is niet Parijs }\\q & \text{ -5 is kleiner dan of gelijk aan -20 }\\\end{array} \\ \textbf{Gevraagd} \\p\oplus q\)
9. \(\textbf{Gegeven} \\ \begin{array}{r|l}p & \text{ de hoofdstad van Duitsland is Berlijn }\\q & \text{ een mier is een vogel }\\\end{array} \\ \textbf{Gevraagd} \\p\implies q\)
10. \(\textbf{Gegeven} \\ \begin{array}{r|l}p & \text{ Brussel is niet de hoofdstad van België }\\q & \text{ Belgrado is de hoofdstad van Oost-Vlaanderen }\\\end{array} \\ \textbf{Gevraagd} \\p\implies q\)
11. \(\textbf{Gegeven} \\ \begin{array}{r|l}p & \text{ een blad spinazie is geen vlees }\\q & \text{ een kip is een insect }\\\end{array} \\ \textbf{Gevraagd} \\p\oplus q\)
12. \(\textbf{Gegeven} \\ \begin{array}{r|l}p & \text{ een mier heeft minder dan zeven poten }\\q & \text{ een mier is geen insect }\\\end{array} \\ \textbf{Gevraagd} \\p\implies q\)

---

Stel een waarheidstabel op en noteer de samenstelling in eigen woorden.

Verbetersleutel

1. \(\begin{array}{rr|r}p & q & p\implies q \\ \hline0 & 0 & 1 \\ \end{array}\\\begin{array}{r|l} p\implies q & \text{ als geldt 'een spin heeft minder dan drie poten', dan geldt '-4 is kleiner dan of gelijk aan -9' }\end{array}\)
2. \(\begin{array}{rr|r}p & q & p\oplus q \\ \hline1 & 0 & 1 \\ \end{array}\\\begin{array}{r|l} p\oplus q & \text{ ofwel geldt 'de hoofdstad van Frankrijk is niet Kopenhagen', ofwel geldt 'een dolfijn is geen zoogdier' }\end{array}\)
3. \(\begin{array}{rr|r}p & q & p\oplus q \\ \hline1 & 0 & 1 \\ \end{array}\\\begin{array}{r|l} p\oplus q & \text{ ofwel geldt '-8 is kleiner dan -2', ofwel geldt 'de absolute waarde van -8 is verschillend van 8' }\end{array}\)
4. \(\begin{array}{rr|r}p & q & p\oplus q \\ \hline1 & 1 & 0 \\ \end{array}\\\begin{array}{r|l} p\oplus q & \text{ ofwel geldt 'een dolfijn heeft minder dan vier poten', ofwel geldt 'een hond heeft minder dan zes poten' }\end{array}\)
5. \(\begin{array}{rr|r}p & q & p\implies q \\ \hline1 & 1 & 1 \\ \end{array}\\\begin{array}{r|l} p\implies q & \text{ als geldt 'de absolute waarde van -3 is gelijk aan 3', dan geldt 'een banaan is niet zwart' }\end{array}\)
6. \(\begin{array}{rr|r}p & q & p\oplus q \\ \hline1 & 0 & 1 \\ \end{array}\\\begin{array}{r|l} p\oplus q & \text{ ofwel geldt 'de absolute waarde van -13 is gelijk aan 13', ofwel geldt 'Bram is een meisje' }\end{array}\)
7. \(\begin{array}{rr|r}p & q & p\implies q \\ \hline1 & 1 & 1 \\ \end{array}\\\begin{array}{r|l} p\implies q & \text{ als geldt 'een banaan is niet zwart', dan geldt 'de hoofdstad van Denemarken is niet Belgrado' }\end{array}\)
8. \(\begin{array}{rr|r}p & q & p\oplus q \\ \hline1 & 0 & 1 \\ \end{array}\\\begin{array}{r|l} p\oplus q & \text{ ofwel geldt 'de hoofdstad van West-Vlaanderen is niet Parijs', ofwel geldt '-5 is kleiner dan of gelijk aan -20' }\end{array}\)
9. \(\begin{array}{rr|r}p & q & p\implies q \\ \hline1 & 0 & 0 \\ \end{array}\\\begin{array}{r|l} p\implies q & \text{ als geldt 'de hoofdstad van Duitsland is Berlijn', dan geldt 'een mier is een vogel' }\end{array}\)
10. \(\begin{array}{rr|r}p & q & p\implies q \\ \hline0 & 0 & 1 \\ \end{array}\\\begin{array}{r|l} p\implies q & \text{ als geldt 'Brussel is niet de hoofdstad van België', dan geldt 'Belgrado is de hoofdstad van Oost-Vlaanderen' }\end{array}\)
11. \(\begin{array}{rr|r}p & q & p\oplus q \\ \hline1 & 0 & 1 \\ \end{array}\\\begin{array}{r|l} p\oplus q & \text{ ofwel geldt 'een blad spinazie is geen vlees', ofwel geldt 'een kip is een insect' }\end{array}\)
12. \(\begin{array}{rr|r}p & q & p\implies q \\ \hline1 & 0 & 0 \\ \end{array}\\\begin{array}{r|l} p\implies q & \text{ als geldt 'een mier heeft minder dan zeven poten', dan geldt 'een mier is geen insect' }\end{array}\)