Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  2. \(\text{ Emely, Geogrios en Ayman zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  3. \(\text{ Loubna, Romaisae en Warinda zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  4. \(\text{ Drieka, Sarah en Maxim zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  5. \(\text{ Ayman, Mariam en Nihad zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{ Drieka, Jana en Zahra zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{ Amani, Romaisae en Ayman zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  9. \(\text{ Tibo, Mila en Mila zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  10. \(\text{ Khadija, Rebecca en Jana zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  12. \(\text{ Laura, Warinda en Rowenn zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
  2. \(\text{ Emely, Geogrios en Ayman zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Ayman is 28 jaar, Emely is 14 jaar en Geogrios is 10 jaar.} \)
  3. \(\text{ Loubna, Romaisae en Warinda zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Romaisae is 24 jaar, Loubna is 8 jaar en Warinda is 20 jaar.} \)
  4. \(\text{ Drieka, Sarah en Maxim zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Maxim is 55 jaar, Drieka is 11 jaar en Sarah is 14 jaar.} \)
  5. \(\text{ Ayman, Mariam en Nihad zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 163} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 163 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 163+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Mariam is 75 jaar, Ayman is 15 jaar en Nihad is 73 jaar.} \)
  6. \(\text{ Drieka, Jana en Zahra zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 45-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Jana is 18 jaar, Drieka is 6 jaar en Zahra is 21 jaar.} \)
  7. \(\text{ Amani, Romaisae en Ayman zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 25+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Ayman is 14 jaar, Amani is 7 jaar en Romaisae is 4 jaar.} \)
  8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
  9. \(\text{ Tibo, Mila en Mila zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Mila is 32 jaar, Tibo is 8 jaar en Mila is 36 jaar.} \)
  10. \(\text{ Khadija, Rebecca en Jana zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Khadija is 15 jaar en Rebecca is 12 jaar.} \)
  11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
  12. \(\text{ Laura, Warinda en Rowenn zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 100-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Warinda is 42 jaar, Laura is 14 jaar en Rowenn is 44 jaar.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2025-04-02 04:50:54