Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{ Alysia, Lore en Amani zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  2. \(\text{ Mohamed, Amani en Anthe zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  5. \(\text{ Warinda, Kiara en Tibo zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{ Nada, Lotte en Rowenn zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  8. \(\text{ Mila, Geogrios en Drieka zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  9. \(\text{ Jitte, Warinda en Tibo zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  10. \(\text{ Sarah, Mila en Rowenn zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{ Rowenn, Sarah en Kiara zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  12. \(\text{ Mila, Tibo en Khadija zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{ Alysia, Lore en Amani zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Amani is 65 jaar, Alysia is 13 jaar en Lore is 11 jaar.} \)
  2. \(\text{ Mohamed, Amani en Anthe zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 41+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Anthe is 22 jaar, Mohamed is 11 jaar en Amani is 8 jaar.} \)
  3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
  4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
  5. \(\text{ Warinda, Kiara en Tibo zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 107} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 107-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Tibo is 75 jaar, Warinda is 15 jaar en Kiara is 17 jaar.} \)
  6. \(\text{ Nada, Lotte en Rowenn zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Lotte is 36 jaar, Nada is 12 jaar en Rowenn is 37 jaar.} \)
  7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
  8. \(\text{ Mila, Geogrios en Drieka zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 45-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Drieka is 24 jaar, Mila is 8 jaar en Geogrios is 13 jaar.} \)
  9. \(\text{ Jitte, Warinda en Tibo zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 24} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 24+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Tibo is 14 jaar, Jitte is 7 jaar en Warinda is 3 jaar.} \)
  10. \(\text{ Sarah, Mila en Rowenn zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 69-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Sarah is 6 jaar en Rowenn is 33 jaar.} \)
  11. \(\text{ Rowenn, Sarah en Kiara zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 44-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Kiara is 30 jaar, Rowenn is 6 jaar en Sarah is 8 jaar.} \)
  12. \(\text{ Mila, Tibo en Khadija zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Tibo is 20 jaar, Mila is 10 jaar en Khadija is 19 jaar.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-11-21 10:15:14