Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Lore, Chemse en Wouter zijn samen 76 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Ines, Lina en Mila zijn samen 54 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 2 jaar ouder dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Maxim, Noor en Mila zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mohamed, Khadija en Kiara zijn samen 38 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Nihad en Anthe zijn samen 45 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Ines, Mila en Lotte zijn samen 25 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mila, Maxim en Chemse zijn samen 151 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Rebecca, Laura en Jitte zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Laura, Oumaima en Jana zijn samen 34 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Lore, Chemse en Wouter zijn samen 76 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 76} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 76 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\
\text{ Chemse is 32 jaar, Lore is 8 jaar en Wouter is 36 jaar.}
\)
- \(\text{ Ines, Lina en Mila zijn samen 54 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 2 jaar ouder dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Lina} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 54} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 54+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\
\text{ Mila is 40 jaar, Ines is 8 jaar en Lina is 6 jaar.}
\)
- \(\text{ Maxim, Noor en Mila zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 44} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 44-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\
\text{ Mila is 28 jaar, Maxim is 7 jaar en Noor is 9 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=123\\
\Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\
\Leftrightarrow x = 40 \\
\text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=147\\
\Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
- \(\text{ Mohamed, Khadija en Kiara zijn samen 38 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 38} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 38+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\
\text{ Kiara is 28 jaar, Mohamed is 7 jaar en Khadija is 3 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Nihad en Anthe zijn samen 45 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Emely} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 45} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 45+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\
\text{ Anthe is 30 jaar, Emely is 10 jaar en Nihad is 5 jaar.}
\)
- \(\text{ Ines, Mila en Lotte zijn samen 25 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Lotte} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 25} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 25 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 25+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\
\text{ Mila is 12 jaar, Ines is 6 jaar en Lotte is 7 jaar.}
\)
- \(\text{ Mila, Maxim en Chemse zijn samen 151 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 151} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 151 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 151+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\
\text{ Maxim is 70 jaar, Mila is 14 jaar en Chemse is 67 jaar.}
\)
- \(\text{ Rebecca, Laura en Jitte zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\
\color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 47} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 47+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\
\text{ Jitte is 35 jaar, Rebecca is 7 jaar en Laura is 5 jaar.}
\)
- \(\text{ Laura, Oumaima en Jana zijn samen 34 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 34} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 34 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 34+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\
\text{ Oumaima is 15 jaar, Laura is 5 jaar en Jana is 14 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=132\\
\Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)