Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{ Chemse, Tibo en Drieka zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  2. \(\text{ Sarah, Lotte en Lore zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  4. \(\text{ Lotte, Ines en Mohamed zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  5. \(\text{ Alysia, Emely en Lotte zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  7. \(\text{ Emely, Mila en Lina zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  10. \(\text{ Romaisae, Mila en Wouter zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{ Chemse, Tibo en Drieka zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 78} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 78 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 78-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Tibo is 33 jaar, Chemse is 11 jaar en Drieka is 34 jaar.} \)
  2. \(\text{ Sarah, Lotte en Lore zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Lotte is 18 jaar, Sarah is 9 jaar en Lore is 14 jaar.} \)
  3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
  4. \(\text{ Lotte, Ines en Mohamed zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 33+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Ines is 14 jaar, Lotte is 7 jaar en Mohamed is 12 jaar.} \)
  5. \(\text{ Alysia, Emely en Lotte zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Emely is 21 jaar, Alysia is 7 jaar en Lotte is 18 jaar.} \)
  6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
  7. \(\text{ Emely, Mila en Lina zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Lina is 40 jaar, Emely is 8 jaar en Mila is 12 jaar.} \)
  8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
  9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
  10. \(\text{ Romaisae, Mila en Wouter zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Romaisae is 14 jaar en Wouter is 30 jaar.} \)
  11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
  12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2026-10-12 15:07:11