Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jitte, Emely en Drieka zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mariam, Lotte en Laura zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Nada, Maxim en Oumaima zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Geogrios, Loubna en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Tibo, Jitte en Emely zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Alysia, Jana en Anthe zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Loubna, Lotte en Geogrios zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Lina en Emely zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jitte, Emely en Drieka zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Drieka is 56 jaar, Jitte is 14 jaar en Emely is 15 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
4. \(\text{ Mariam, Lotte en Laura zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 115} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 115 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 115-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Lotte is 50 jaar, Mariam is 10 jaar en Laura is 55 jaar.} \)
5. \(\text{ Nada, Maxim en Oumaima zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 43-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Oumaima is 28 jaar, Nada is 7 jaar en Maxim is 8 jaar.} \)
6. \(\text{ Geogrios, Loubna en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 68-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Mila is 39 jaar, Geogrios is 13 jaar en Loubna is 16 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
8. \(\text{ Tibo, Jitte en Emely zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 115} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 115 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 115+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Jitte is 52 jaar, Tibo is 13 jaar en Emely is 50 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
10. \(\text{ Alysia, Jana en Anthe zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Anthe is 56 jaar, Alysia is 14 jaar en Jana is 18 jaar.} \)
11. \(\text{ Loubna, Lotte en Geogrios zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 41+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Lotte is 18 jaar, Loubna is 6 jaar en Geogrios is 17 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Lina en Emely zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Lina is 25 jaar, Alysia is 5 jaar en Emely is 20 jaar.} \)