Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  2. \(\text{ Lotte, Warinda en Rowenn zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  3. \(\text{ Alysia, Romaisae en Laura zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  4. \(\text{ Jitte, Mohamed en Mila zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  6. \(\text{ Rebecca, Mila en Emely zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  8. \(\text{ Emely, Lore en Rebecca zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  9. \(\text{ Amani, Zahra en Warinda zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  10. \(\text{ Kiara, Emely en Lina zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{ Anthe, Zahra en Mila zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  12. \(\text{ Ayman, Rowenn en Ines zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
  2. \(\text{ Lotte, Warinda en Rowenn zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 31-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Warinda is 12 jaar, Lotte is 6 jaar en Rowenn is 13 jaar.} \)
  3. \(\text{ Alysia, Romaisae en Laura zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 95-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Romaisae is 39 jaar, Alysia is 13 jaar en Laura is 43 jaar.} \)
  4. \(\text{ Jitte, Mohamed en Mila zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 38-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Jitte is 6 jaar en Mohamed is 8 jaar.} \)
  5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
  6. \(\text{ Rebecca, Mila en Emely zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 54-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Emely is 30 jaar, Rebecca is 10 jaar en Mila is 14 jaar.} \)
  7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
  8. \(\text{ Emely, Lore en Rebecca zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 129} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 129 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 129+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Lore is 60 jaar, Emely is 12 jaar en Rebecca is 57 jaar.} \)
  9. \(\text{ Amani, Zahra en Warinda zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Zahra is 32 jaar, Amani is 8 jaar en Warinda is 36 jaar.} \)
  10. \(\text{ Kiara, Emely en Lina zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 86-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Emely is 36 jaar, Kiara is 12 jaar en Lina is 38 jaar.} \)
  11. \(\text{ Anthe, Zahra en Mila zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Zahra is 42 jaar, Anthe is 14 jaar en Mila is 46 jaar.} \)
  12. \(\text{ Ayman, Rowenn en Ines zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Ines is 26 jaar, Ayman is 13 jaar en Rowenn is 18 jaar.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2026-03-07 04:28:00