Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{ Lore, Chemse en Wouter zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  2. \(\text{ Ines, Lina en Mila zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  3. \(\text{ Maxim, Noor en Mila zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  6. \(\text{ Mohamed, Khadija en Kiara zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{ Emely, Nihad en Anthe zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  8. \(\text{ Ines, Mila en Lotte zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  9. \(\text{ Mila, Maxim en Chemse zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  10. \(\text{ Rebecca, Laura en Jitte zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{ Laura, Oumaima en Jana zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{ Lore, Chemse en Wouter zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Chemse is 32 jaar, Lore is 8 jaar en Wouter is 36 jaar.} \)
  2. \(\text{ Ines, Lina en Mila zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Ines is 8 jaar en Lina is 6 jaar.} \)
  3. \(\text{ Maxim, Noor en Mila zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 44-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Maxim is 7 jaar en Noor is 9 jaar.} \)
  4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
  5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
  6. \(\text{ Mohamed, Khadija en Kiara zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Kiara is 28 jaar, Mohamed is 7 jaar en Khadija is 3 jaar.} \)
  7. \(\text{ Emely, Nihad en Anthe zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 45+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Anthe is 30 jaar, Emely is 10 jaar en Nihad is 5 jaar.} \)
  8. \(\text{ Ines, Mila en Lotte zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 25} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 25 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 25+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Mila is 12 jaar, Ines is 6 jaar en Lotte is 7 jaar.} \)
  9. \(\text{ Mila, Maxim en Chemse zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 151} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 151 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 151+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Maxim is 70 jaar, Mila is 14 jaar en Chemse is 67 jaar.} \)
  10. \(\text{ Rebecca, Laura en Jitte zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 47+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Jitte is 35 jaar, Rebecca is 7 jaar en Laura is 5 jaar.} \)
  11. \(\text{ Laura, Oumaima en Jana zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Oumaima is 15 jaar, Laura is 5 jaar en Jana is 14 jaar.} \)
  12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-05-03 10:21:20