Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Khadija heeft er 22 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 252 meter.} \\\text{De lengte is 94 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Tibo heeft er 46 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 468, maar Ines heeft er 32 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 164} \\
\Leftrightarrow 4.x - 120= 164 \\
\Leftrightarrow 4.x = 164 + 120 = 284\\
\Leftrightarrow x = 71 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 11 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(83-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 236 \\
\Leftrightarrow -2.x + 332=236 \\
\Leftrightarrow -2.x = 236 - 332=-96\\
\Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\
\text{Er zijn 48 Pinguins en dus 35 Kamelen }\)
- \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Khadija heeft er 22 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\
\text{ x-22 is het aantal streaks van Khadija } \\
\color{red}{x + x -22 = 456} \\
\Leftrightarrow 2.x -22 = 456 \\
\Leftrightarrow 2.x = 456 +22=478\\
\Leftrightarrow x = 239 \\
\text{ Rebecca heeft 239 streaks en Khadija heeft er 22 minder, dus 217 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 252 meter.} \\\text{De lengte is 94 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 94 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 94) + x + (x - 94) = 252} \\
\Leftrightarrow 4.x - 188= 252 \\
\Leftrightarrow 4.x = 252 + 188 = 440\\
\Leftrightarrow x = 110 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 110 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
93 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(93-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.93 - 4.x = 276 \\
\Leftrightarrow -2.x + 372=276 \\
\Leftrightarrow -2.x = 276 - 372=-96\\
\Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\
\text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 94} \\
\Leftrightarrow 4.x - 50= 94 \\
\Leftrightarrow 4.x = 94 + 50 = 144\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 11 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 218} \\
\Leftrightarrow 4.x - 154= 218 \\
\Leftrightarrow 4.x = 218 + 154 = 372\\
\Leftrightarrow x = 93 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 93 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{ Tibo en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Tibo heeft er 46 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\
\text{ x-46 is het aantal magneten van Tibo } \\
\color{red}{x + x -46 = 520} \\
\Leftrightarrow 2.x -46 = 520 \\
\Leftrightarrow 2.x = 520 +46=566\\
\Leftrightarrow x = 283 \\
\text{ Amani heeft 283 magneten en Tibo heeft er 46 minder, dus 237 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(67-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 186 \\
\Leftrightarrow -2.x + 268=186 \\
\Leftrightarrow -2.x = 186 - 268=-82\\
\Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\
\text{Er zijn 41 Pinguins en dus 26 Kamelen }\)
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 468, maar Ines heeft er 32 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\
\text{ x+32 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\
\color{red}{x + x +32 = 468} \\
\Leftrightarrow 2.x +32 = 468 \\
\Leftrightarrow 2.x = 468 -32=436\\
\Leftrightarrow x = 218 \\
\text{ Zahra heeft 218 bebloede tanden en Ines heeft er 32 meer, dus 250 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(62-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 164 \\
\Leftrightarrow -2.x + 248=164 \\
\Leftrightarrow -2.x = 164 - 248=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 20 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(69-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 222 \\
\Leftrightarrow -2.x + 276=222 \\
\Leftrightarrow -2.x = 222 - 276=-54\\
\Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\
\text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 42 Hyena's }\)