Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 161 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Anthe en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 620, maar Anthe heeft er 10 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 401, maar Khadija heeft er 19 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 389, maar Mila heeft er 83 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 480, maar Zahra heeft er 78 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 150 = 150 \\ \Leftrightarrow 15.x = 150 + 150=300 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Rebecca heeft 20 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 272=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 20 Kamelen }\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 161 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 161}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 161 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 161 \\ \Leftrightarrow 13.x = 161 + 125=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Zahra heeft 22 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 136} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 136 \\ \Leftrightarrow 4.x = 136 + 100 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 9 m}\)
5. \(\text{ Anthe en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 620, maar Anthe heeft er 10 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x-10 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -10 = 620} \\ \Leftrightarrow 2.x -10 = 620 \\ \Leftrightarrow 2.x = 620 +10=630\\ \Leftrightarrow x = 315 \\ \text{ Emely heeft 315 streaks en Anthe heeft er 10 minder, dus 305 }\)
6. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 401, maar Khadija heeft er 19 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x-19 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -19 = 401} \\ \Leftrightarrow 2.x -19 = 401 \\ \Leftrightarrow 2.x = 401 +19=420\\ \Leftrightarrow x = 210 \\ \text{ Tibo heeft 210 magneten en Khadija heeft er 19 minder, dus 191 }\)
7. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 389, maar Mila heeft er 83 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x-83 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -83 = 389} \\ \Leftrightarrow 2.x -83 = 389 \\ \Leftrightarrow 2.x = 389 +83=472\\ \Leftrightarrow x = 236 \\ \text{ Tibo heeft 236 bebloede tanden en Mila heeft er 83 minder, dus 153 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 54 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 148 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=148 \\ \Leftrightarrow -2.x = 148 - 216=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 20 Kamelen }\)
9. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 480, maar Zahra heeft er 78 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-78 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x -78 = 480} \\ \Leftrightarrow 2.x -78 = 480 \\ \Leftrightarrow 2.x = 480 +78=558\\ \Leftrightarrow x = 279 \\ \text{ Anthe heeft 279 streaks en Zahra heeft er 78 minder, dus 201 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 198} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 198 \\ \Leftrightarrow 4.x = 198 + 146 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 13 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 40 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 13 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 82} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 82 \\ \Leftrightarrow 4.x = 82 + 30 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 13 m}\)