Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
  3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
  4. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Khadija heeft er 150 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
  5. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 257, maar Geogrios heeft er 7 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
  6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 114 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
  7. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Khadija heeft er 31 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
  8. \(\text{ Mila en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Mila heeft er 70 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
  9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 214 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 90 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 16 m}\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 182 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=182 \\ \Leftrightarrow -2.x = 182 - 228=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
  3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 150 \\ \Leftrightarrow 10.x = 150 + 40=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
  4. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Khadija heeft er 150 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+150 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +150 = 422} \\ \Leftrightarrow 2.x +150 = 422 \\ \Leftrightarrow 2.x = 422 -150=272\\ \Leftrightarrow x = 136 \\ \text{ Rebecca heeft 136 streaks en Khadija heeft er 150 meer, dus 286 }\)
  5. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 257, maar Geogrios heeft er 7 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-7 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -7 = 257} \\ \Leftrightarrow 2.x -7 = 257 \\ \Leftrightarrow 2.x = 257 +7=264\\ \Leftrightarrow x = 132 \\ \text{ Rebecca heeft 132 streaks en Geogrios heeft er 7 minder, dus 125 }\)
  6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 114 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 114}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 114 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 114 \\ \Leftrightarrow 13.x = 114 + 120=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
  7. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Khadija heeft er 31 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-31 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -31 = 513} \\ \Leftrightarrow 2.x -31 = 513 \\ \Leftrightarrow 2.x = 513 +31=544\\ \Leftrightarrow x = 272 \\ \text{ Mila heeft 272 pokemonkaarten en Khadija heeft er 31 minder, dus 241 }\)
  8. \(\text{ Mila en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Mila heeft er 70 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+70 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x +70 = 434} \\ \Leftrightarrow 2.x +70 = 434 \\ \Leftrightarrow 2.x = 434 -70=364\\ \Leftrightarrow x = 182 \\ \text{ Emely heeft 182 magneten en Mila heeft er 70 meer, dus 252 }\)
  9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 214 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 214}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 214 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 214 \\ \Leftrightarrow 13.x = 214 + 150=364 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Khadija heeft 28 antwoorden juist}\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 74 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 74) + x + (x - 74) = 208} \\ \Leftrightarrow 4.x - 148= 208 \\ \Leftrightarrow 4.x = 208 + 148 = 356\\ \Leftrightarrow x = 89 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 15 m}\)
  11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 226} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 226 \\ \Leftrightarrow 4.x = 226 + 162 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 16 m}\)
  12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 198} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 198 \\ \Leftrightarrow 4.x = 198 + 150 = 348\\ \Leftrightarrow x = 87 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 87 m en een breedte van 12 m}\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2026-03-07 04:41:58