Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 159 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 178 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Geogrios heeft er 143 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 184 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Emely heeft er 120 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Romaisae en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Romaisae heeft er 133 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 268 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 258 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{ Anthe en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 483, maar Anthe heeft er 7 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(54-x)=156 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 156 \\
\Leftrightarrow -2.x + 216=156 \\
\Leftrightarrow -2.x = 156 - 216=-60\\
\Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\
\text{Er zijn 30 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 159 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 159}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 159 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 140 = 159 \\
\Leftrightarrow 13.x = 159 + 140=299 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Tibo heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(78-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 220 \\
\Leftrightarrow -2.x + 312=220 \\
\Leftrightarrow -2.x = 220 - 312=-92\\
\Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\
\text{Er zijn 46 Pinguins en dus 32 Kamelen }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 178 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 178}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 178 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 160 = 178 \\
\Leftrightarrow 13.x = 178 + 160=338 \\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{ Romaisae heeft 26 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Geogrios heeft er 143 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\
\text{ x-143 is het aantal stickers van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -143 = 451} \\
\Leftrightarrow 2.x -143 = 451 \\
\Leftrightarrow 2.x = 451 +143=594\\
\Leftrightarrow x = 297 \\
\text{ Emely heeft 297 stickers en Geogrios heeft er 143 minder, dus 154 }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 184 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 184}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 184 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 80 = 184 \\
\Leftrightarrow 11.x = 184 + 80=264 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Mila heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Emely heeft er 120 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\
\text{ x+120 is het aantal magneten van Emely } \\
\color{red}{x + x +120 = 392} \\
\Leftrightarrow 2.x +120 = 392 \\
\Leftrightarrow 2.x = 392 -120=272\\
\Leftrightarrow x = 136 \\
\text{ Rebecca heeft 136 magneten en Emely heeft er 120 meer, dus 256 }\)
- \(\text{ Romaisae en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Romaisae heeft er 133 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\
\text{ x+133 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\
\color{red}{x + x +133 = 451} \\
\Leftrightarrow 2.x +133 = 451 \\
\Leftrightarrow 2.x = 451 -133=318\\
\Leftrightarrow x = 159 \\
\text{ Mila heeft 159 bebloede tanden en Romaisae heeft er 133 meer, dus 292 }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 268 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 268}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 268 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 200 = 268 \\
\Leftrightarrow 13.x = 268 + 200=468 \\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{ Geogrios heeft 36 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 258 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 258}\\
\Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 258 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 90 = 258 \\
\Leftrightarrow 12.x = 258 + 90=348 \\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{ Amani heeft 29 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 483, maar Anthe heeft er 7 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\
\text{ x+7 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\
\color{red}{x + x +7 = 483} \\
\Leftrightarrow 2.x +7 = 483 \\
\Leftrightarrow 2.x = 483 -7=476\\
\Leftrightarrow x = 238 \\
\text{ Ines heeft 238 bebloede tanden en Anthe heeft er 7 meer, dus 245 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(63-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 196 \\
\Leftrightarrow -2.x + 252=196 \\
\Leftrightarrow -2.x = 196 - 252=-56\\
\Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\
\text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)