Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 256 meter.} \\\text{De lengte is 94 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 326 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
4. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
5. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 278, maar Zahra heeft er 14 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 305, maar Khadija heeft er 11 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Geogrios heeft er 49 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 320=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 38 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 256 meter.} \\\text{De lengte is 94 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 94 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 94) + x + (x - 94) = 256} \\ \Leftrightarrow 4.x - 188= 256 \\ \Leftrightarrow 4.x = 256 + 188 = 444\\ \Leftrightarrow x = 111 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 111 m en een breedte van 17 m}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 326 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 326}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 326 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 70 = 326 \\ \Leftrightarrow 12.x = 326 + 70=396 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Amani heeft 33 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 150 \\ \Leftrightarrow 10.x = 150 + 50=200 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Khadija heeft 20 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 278, maar Zahra heeft er 14 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+14 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +14 = 278} \\ \Leftrightarrow 2.x +14 = 278 \\ \Leftrightarrow 2.x = 278 -14=264\\ \Leftrightarrow x = 132 \\ \text{ Amani heeft 132 stickers en Zahra heeft er 14 meer, dus 146 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 224} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 224 \\ \Leftrightarrow 4.x = 224 + 160 = 384\\ \Leftrightarrow x = 96 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 96 m en een breedte van 16 m}\)
7. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 305, maar Khadija heeft er 11 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x+11 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x +11 = 305} \\ \Leftrightarrow 2.x +11 = 305 \\ \Leftrightarrow 2.x = 305 -11=294\\ \Leftrightarrow x = 147 \\ \text{ Rebecca heeft 147 bebloede tanden en Khadija heeft er 11 meer, dus 158 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 304=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 29 Hyena's }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 214} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 214 \\ \Leftrightarrow 4.x = 214 + 146 = 360\\ \Leftrightarrow x = 90 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 90 m en een breedte van 17 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 68} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 68 \\ \Leftrightarrow 4.x = 68 + 36 = 104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 8 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 312=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
12. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Geogrios heeft er 49 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+49 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +49 = 465} \\ \Leftrightarrow 2.x +49 = 465 \\ \Leftrightarrow 2.x = 465 -49=416\\ \Leftrightarrow x = 208 \\ \text{ Ines heeft 208 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 49 meer, dus 257 }\)