Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 571, maar Khadija heeft er 21 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 345 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 396, maar Anthe heeft er 2 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Romaisae heeft er 78 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 594, maar Rebecca heeft er 10 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 160 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=160 \\ \Leftrightarrow -2.x = 160 - 228=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
2. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 571, maar Khadija heeft er 21 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x-21 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -21 = 571} \\ \Leftrightarrow 2.x -21 = 571 \\ \Leftrightarrow 2.x = 571 +21=592\\ \Leftrightarrow x = 296 \\ \text{ Tibo heeft 296 stickers en Khadija heeft er 21 minder, dus 275 }\)
3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 345 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 345}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 345 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 345 \\ \Leftrightarrow 11.x = 345 + 150=495 \\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{ Anthe heeft 45 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 336=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 44 Hyena's }\)
5. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 396, maar Anthe heeft er 2 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-2 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x -2 = 396} \\ \Leftrightarrow 2.x -2 = 396 \\ \Leftrightarrow 2.x = 396 +2=398\\ \Leftrightarrow x = 199 \\ \text{ Khadija heeft 199 stickers en Anthe heeft er 2 minder, dus 197 }\)
6. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Romaisae heeft er 78 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-78 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -78 = 364} \\ \Leftrightarrow 2.x -78 = 364 \\ \Leftrightarrow 2.x = 364 +78=442\\ \Leftrightarrow x = 221 \\ \text{ Anthe heeft 221 stickers en Romaisae heeft er 78 minder, dus 143 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 162 = 368\\ \Leftrightarrow x = 92 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 11 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 95 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(95-x)=280 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.95 - 4.x = 280 \\ \Leftrightarrow -2.x + 380=280 \\ \Leftrightarrow -2.x = 280 - 380=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 45 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 268=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
10. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 594, maar Rebecca heeft er 10 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-10 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -10 = 594} \\ \Leftrightarrow 2.x -10 = 594 \\ \Leftrightarrow 2.x = 594 +10=604\\ \Leftrightarrow x = 302 \\ \text{ Geogrios heeft 302 bebloede tanden en Rebecca heeft er 10 minder, dus 292 }\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 172 \\ \Leftrightarrow 14.x = 172 + 80=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Tibo heeft 18 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 74 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 74) + x + (x - 74) = 220} \\ \Leftrightarrow 4.x - 148= 220 \\ \Leftrightarrow 4.x = 220 + 148 = 368\\ \Leftrightarrow x = 92 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 18 m}\)