Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 72 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
  2. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 554, maar Ines heeft er 18 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
  3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
  6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
  7. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Zahra heeft er 69 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
  8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
  9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 214 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
  11. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Anthe heeft er 79 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
  12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 394 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 72 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 72}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 72 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 250 = 72 \\ \Leftrightarrow 14.x = 72 + 250=322 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Tibo heeft 23 antwoorden juist}\)
  2. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 554, maar Ines heeft er 18 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x+18 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x +18 = 554} \\ \Leftrightarrow 2.x +18 = 554 \\ \Leftrightarrow 2.x = 554 -18=536\\ \Leftrightarrow x = 268 \\ \text{ Zahra heeft 268 stickers en Ines heeft er 18 meer, dus 286 }\)
  3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 48 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 19 m}\)
  4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 230} \\ \Leftrightarrow 4.x - 154= 230 \\ \Leftrightarrow 4.x = 230 + 154 = 384\\ \Leftrightarrow x = 96 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 96 m en een breedte van 19 m}\)
  5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 296=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)
  6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 280=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 49 Kamelen }\)
  7. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Zahra heeft er 69 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-69 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x -69 = 405} \\ \Leftrightarrow 2.x -69 = 405 \\ \Leftrightarrow 2.x = 405 +69=474\\ \Leftrightarrow x = 237 \\ \text{ Rebecca heeft 237 stickers en Zahra heeft er 69 minder, dus 168 }\)
  8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 320=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
  9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 226} \\ \Leftrightarrow 4.x - 154= 226 \\ \Leftrightarrow 4.x = 226 + 154 = 380\\ \Leftrightarrow x = 95 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 95 m en een breedte van 18 m}\)
  10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 214 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 214}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 214 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 214 \\ \Leftrightarrow 13.x = 214 + 150=364 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Amani heeft 28 antwoorden juist}\)
  11. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Anthe heeft er 79 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x-79 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -79 = 509} \\ \Leftrightarrow 2.x -79 = 509 \\ \Leftrightarrow 2.x = 509 +79=588\\ \Leftrightarrow x = 294 \\ \text{ Amani heeft 294 pokemonkaarten en Anthe heeft er 79 minder, dus 215 }\)
  12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 394 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(45-x) = 394}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.45 + 2.x = 394 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 394 \\ \Leftrightarrow 11.x = 394 + 90=484 \\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{ Khadija heeft 44 antwoorden juist}\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2025-04-02 04:48:25