Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 72 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 554, maar Ines heeft er 18 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Zahra heeft er 69 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 214 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{ Anthe en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Anthe heeft er 79 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 394 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 72 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 72}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 72 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 250 = 72 \\
\Leftrightarrow 14.x = 72 + 250=322 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Tibo heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 554, maar Ines heeft er 18 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\
\text{ x+18 is het aantal stickers van Ines } \\
\color{red}{x + x +18 = 554} \\
\Leftrightarrow 2.x +18 = 554 \\
\Leftrightarrow 2.x = 554 -18=536\\
\Leftrightarrow x = 268 \\
\text{ Zahra heeft 268 stickers en Ines heeft er 18 meer, dus 286 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 124} \\
\Leftrightarrow 4.x - 48= 124 \\
\Leftrightarrow 4.x = 124 + 48 = 172\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 230} \\
\Leftrightarrow 4.x - 154= 230 \\
\Leftrightarrow 4.x = 230 + 154 = 384\\
\Leftrightarrow x = 96 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 96 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(74-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 236 \\
\Leftrightarrow -2.x + 296=236 \\
\Leftrightarrow -2.x = 236 - 296=-60\\
\Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\
\text{Er zijn 30 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(70-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 238 \\
\Leftrightarrow -2.x + 280=238 \\
\Leftrightarrow -2.x = 238 - 280=-42\\
\Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\
\text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 49 Kamelen }\)
- \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Zahra heeft er 69 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\
\text{ x-69 is het aantal stickers van Zahra } \\
\color{red}{x + x -69 = 405} \\
\Leftrightarrow 2.x -69 = 405 \\
\Leftrightarrow 2.x = 405 +69=474\\
\Leftrightarrow x = 237 \\
\text{ Rebecca heeft 237 stickers en Zahra heeft er 69 minder, dus 168 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(80-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 236 \\
\Leftrightarrow -2.x + 320=236 \\
\Leftrightarrow -2.x = 236 - 320=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 226} \\
\Leftrightarrow 4.x - 154= 226 \\
\Leftrightarrow 4.x = 226 + 154 = 380\\
\Leftrightarrow x = 95 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 95 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 214 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 214}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 214 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 150 = 214 \\
\Leftrightarrow 13.x = 214 + 150=364 \\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{ Amani heeft 28 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Anthe heeft er 79 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\
\text{ x-79 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\
\color{red}{x + x -79 = 509} \\
\Leftrightarrow 2.x -79 = 509 \\
\Leftrightarrow 2.x = 509 +79=588\\
\Leftrightarrow x = 294 \\
\text{ Amani heeft 294 pokemonkaarten en Anthe heeft er 79 minder, dus 215 }\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 394 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(45-x) = 394}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.45 + 2.x = 394 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 90 = 394 \\
\Leftrightarrow 11.x = 394 + 90=484 \\
\Leftrightarrow x = 44 \\
\text{ Khadija heeft 44 antwoorden juist}\)