Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 370, maar Geogrios heeft er 100 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Romaisae heeft er 77 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 235 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 240 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 370, maar Geogrios heeft er 100 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+100 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +100 = 370} \\ \Leftrightarrow 2.x +100 = 370 \\ \Leftrightarrow 2.x = 370 -100=270\\ \Leftrightarrow x = 135 \\ \text{ Khadija heeft 135 streaks en Geogrios heeft er 100 meer, dus 235 }\)
2. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Romaisae heeft er 77 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x+77 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +77 = 501} \\ \Leftrightarrow 2.x +77 = 501 \\ \Leftrightarrow 2.x = 501 -77=424\\ \Leftrightarrow x = 212 \\ \text{ Anthe heeft 212 bebloede tanden en Romaisae heeft er 77 meer, dus 289 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 152} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 152 \\ \Leftrightarrow 4.x = 152 + 124 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 7 m}\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 178}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 178 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 50 = 178 \\ \Leftrightarrow 12.x = 178 + 50=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 235 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(25-x) = 235}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.25 + 5.x = 235 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 125 = 235 \\ \Leftrightarrow 15.x = 235 + 125=360 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Zahra heeft 24 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 153}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 153 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 100 = 153 \\ \Leftrightarrow 11.x = 153 + 100=253 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Anthe heeft 23 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 194} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 194 \\ \Leftrightarrow 4.x = 194 + 150 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 11 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 59 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 236=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 26 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 86 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(86-x)=262 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 262 \\ \Leftrightarrow -2.x + 344=262 \\ \Leftrightarrow -2.x = 262 - 344=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 144 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 11 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 240 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 86 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 86) + x + (x - 86) = 240} \\ \Leftrightarrow 4.x - 172= 240 \\ \Leftrightarrow 4.x = 240 + 172 = 412\\ \Leftrightarrow x = 103 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 103 m en een breedte van 17 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 74 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 8 m}\)