Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 150 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Anthe heeft er 69 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Ines heeft er 22 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
59 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(59-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 192 \\
\Leftrightarrow -2.x + 236=192 \\
\Leftrightarrow -2.x = 192 - 236=-44\\
\Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\
\text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 37 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 198} \\
\Leftrightarrow 4.x - 134= 198 \\
\Leftrightarrow 4.x = 198 + 134 = 332\\
\Leftrightarrow x = 83 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 150 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 150}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 90 = 150 \\
\Leftrightarrow 12.x = 150 + 90=240 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Emely heeft 20 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 112} \\
\Leftrightarrow 4.x - 76= 112 \\
\Leftrightarrow 4.x = 112 + 76 = 188\\
\Leftrightarrow x = 47 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(72-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 192 \\
\Leftrightarrow -2.x + 288=192 \\
\Leftrightarrow -2.x = 192 - 288=-96\\
\Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\
\text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 24 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(67-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 180 \\
\Leftrightarrow -2.x + 268=180 \\
\Leftrightarrow -2.x = 180 - 268=-88\\
\Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\
\text{Er zijn 44 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
- \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Anthe heeft er 69 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\
\text{ x+69 is het aantal streaks van Anthe } \\
\color{red}{x + x +69 = 555} \\
\Leftrightarrow 2.x +69 = 555 \\
\Leftrightarrow 2.x = 555 -69=486\\
\Leftrightarrow x = 243 \\
\text{ Geogrios heeft 243 streaks en Anthe heeft er 69 meer, dus 312 }\)
- \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Ines heeft er 22 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\
\text{ x-22 is het aantal streaks van Ines } \\
\color{red}{x + x -22 = 404} \\
\Leftrightarrow 2.x -22 = 404 \\
\Leftrightarrow 2.x = 404 +22=426\\
\Leftrightarrow x = 213 \\
\text{ Rebecca heeft 213 streaks en Ines heeft er 22 minder, dus 191 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
58 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(58-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 192 \\
\Leftrightarrow -2.x + 232=192 \\
\Leftrightarrow -2.x = 192 - 232=-40\\
\Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\
\text{Er zijn 20 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(69-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 236 \\
\Leftrightarrow -2.x + 276=236 \\
\Leftrightarrow -2.x = 236 - 276=-40\\
\Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\
\text{Er zijn 20 Pinguins en dus 49 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 144} \\
\Leftrightarrow 4.x - 72= 144 \\
\Leftrightarrow 4.x = 144 + 72 = 216\\
\Leftrightarrow x = 54 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
49 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(49-x)=152 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 152 \\
\Leftrightarrow -2.x + 196=152 \\
\Leftrightarrow -2.x = 152 - 196=-44\\
\Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\
\text{Er zijn 22 Pinguins en dus 27 Kamelen }\)