Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1398 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 47 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 60162 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 80 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1277 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 38 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 44746 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1303 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 28 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 32542 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1189 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 38 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 38622 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1311 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 34 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 41964 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 26 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 41 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1382 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 39 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 52029 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1259 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 41117 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1398 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 47 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 60162 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\
\text{ 1398 - x is het aantal kaarten van 47 euro }\\
\color{red}{ 40.x+47.(1398 - x)=60162 }\\
\Leftrightarrow 40.x+47.1398-47.x=60162 \\
\Leftrightarrow -7.x+65706=60162 \\
\Leftrightarrow -7.x=-5544 \\
\Leftrightarrow x=-5544.\frac{1}{-7} = 792 \\
\text{Er zijn 792 kaarten van 40 euro en 606 kaarten van 47 euro.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 80 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 8.x+7 = 11.x -80 } \\
\Leftrightarrow 8.x - 11.x = -80 - 7\\
\Leftrightarrow -3x = -87\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{Er staan 29 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1277 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 38 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 44746 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\
\text{ 1277 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\
\color{red}{ 33.x+38.(1277 - x)=44746 }\\
\Leftrightarrow 33.x+38.1277-38.x=44746 \\
\Leftrightarrow -5.x+48526=44746 \\
\Leftrightarrow -5.x=-3780 \\
\Leftrightarrow x=-3780.\frac{1}{-5} = 756 \\
\text{Er zijn 756 kaarten van 33 euro en 521 kaarten van 38 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1303 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 28 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 32542 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\
\text{ 1303 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\
\color{red}{ 22.x+28.(1303 - x)=32542 }\\
\Leftrightarrow 22.x+28.1303-28.x=32542 \\
\Leftrightarrow -6.x+36484=32542 \\
\Leftrightarrow -6.x=-3942 \\
\Leftrightarrow x=-3942.\frac{1}{-6} = 657 \\
\text{Er zijn 657 kaarten van 22 euro en 646 kaarten van 28 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1189 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 38 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 38622 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\
\text{ 1189 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\
\color{red}{ 28.x+38.(1189 - x)=38622 }\\
\Leftrightarrow 28.x+38.1189-38.x=38622 \\
\Leftrightarrow -10.x+45182=38622 \\
\Leftrightarrow -10.x=-6560 \\
\Leftrightarrow x=-6560.\frac{1}{-10} = 656 \\
\text{Er zijn 656 kaarten van 28 euro en 533 kaarten van 38 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1403 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1311 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 34 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 41964 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\
\text{ 1311 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\
\color{red}{ 29.x+34.(1311 - x)=41964 }\\
\Leftrightarrow 29.x+34.1311-34.x=41964 \\
\Leftrightarrow -5.x+44574=41964 \\
\Leftrightarrow -5.x=-2610 \\
\Leftrightarrow x=-2610.\frac{1}{-5} = 522 \\
\text{Er zijn 522 kaarten van 29 euro en 789 kaarten van 34 euro.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 26 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 9.x+8 = 10.x -26 } \\
\Leftrightarrow 9.x - 10.x = -26 - 8\\
\Leftrightarrow -x = -34\\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{Er staan 34 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 41 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 10.x+8 = 11.x -41 } \\
\Leftrightarrow 10.x - 11.x = -41 - 8\\
\Leftrightarrow -x = -49\\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{Er staan 49 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 982 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1382 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 39 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 52029 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\
\text{ 1382 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\
\color{red}{ 36.x+39.(1382 - x)=52029 }\\
\Leftrightarrow 36.x+39.1382-39.x=52029 \\
\Leftrightarrow -3.x+53898=52029 \\
\Leftrightarrow -3.x=-1869 \\
\Leftrightarrow x=-1869.\frac{1}{-3} = 623 \\
\text{Er zijn 623 kaarten van 36 euro en 759 kaarten van 39 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1259 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 41117 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\
\text{ 1259 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\
\color{red}{ 31.x+34.(1259 - x)=41117 }\\
\Leftrightarrow 31.x+34.1259-34.x=41117 \\
\Leftrightarrow -3.x+42806=41117 \\
\Leftrightarrow -3.x=-1689 \\
\Leftrightarrow x=-1689.\frac{1}{-3} = 563 \\
\text{Er zijn 563 kaarten van 31 euro en 696 kaarten van 34 euro.}
\)