Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 12 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1147 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36805 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1265 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37914 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 112 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1316 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 31261 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1154 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30419 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 43 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1496 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54046 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1386 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 24 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30912 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 12 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1559 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1147 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36805 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \text{ 1147 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 29.x+36.(1147 - x)=36805 }\\ \Leftrightarrow 29.x+36.1147-36.x=36805 \\ \Leftrightarrow -7.x+41292=36805 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4487 \\ \Leftrightarrow x=-4487.\frac{1}{-7} = 641 \\ \text{Er zijn 641 kaarten van 29 euro en 506 kaarten van 36 euro.} \)
  3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1265 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37914 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \text{ 1265 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 27.x+34.(1265 - x)=37914 }\\ \Leftrightarrow 27.x+34.1265-34.x=37914 \\ \Leftrightarrow -7.x+43010=37914 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5096 \\ \Leftrightarrow x=-5096.\frac{1}{-7} = 728 \\ \text{Er zijn 728 kaarten van 27 euro en 537 kaarten van 34 euro.} \)
  4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 112 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+8 = 13.x -112 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 13.x = -112 - 8\\ \Leftrightarrow -4x = -120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{Er staan 30 tafels in de feestzaal.} \)
  5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1316 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 31261 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1316 - x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \color{red}{ 21.x+26.(1316 - x)=31261 }\\ \Leftrightarrow 21.x+26.1316-26.x=31261 \\ \Leftrightarrow -5.x+34216=31261 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2955 \\ \Leftrightarrow x=-2955.\frac{1}{-5} = 591 \\ \text{Er zijn 591 kaarten van 21 euro en 725 kaarten van 26 euro.} \)
  6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1154 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30419 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1154 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \color{red}{ 25.x+28.(1154 - x)=30419 }\\ \Leftrightarrow 25.x+28.1154-28.x=30419 \\ \Leftrightarrow -3.x+32312=30419 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1893 \\ \Leftrightarrow x=-1893.\frac{1}{-3} = 631 \\ \text{Er zijn 631 kaarten van 25 euro en 523 kaarten van 28 euro.} \)
  7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 43 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+5 = 10.x -43 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 10.x = -43 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -48\\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{Er staan 24 tafels in de feestzaal.} \)
  8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1366 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1496 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54046 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1496 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 31.x+41.(1496 - x)=54046 }\\ \Leftrightarrow 31.x+41.1496-41.x=54046 \\ \Leftrightarrow -10.x+61336=54046 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7290 \\ \Leftrightarrow x=-7290.\frac{1}{-10} = 729 \\ \text{Er zijn 729 kaarten van 31 euro en 767 kaarten van 41 euro.} \)
  10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1386 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 24 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30912 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1386 - x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \color{red}{ 20.x+24.(1386 - x)=30912 }\\ \Leftrightarrow 20.x+24.1386-24.x=30912 \\ \Leftrightarrow -4.x+33264=30912 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2352 \\ \Leftrightarrow x=-2352.\frac{1}{-4} = 588 \\ \text{Er zijn 588 kaarten van 20 euro en 798 kaarten van 24 euro.} \)
  11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1565 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 454 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2025-04-02 04:48:25