Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1398 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 47 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 60162 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 80 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1277 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44746 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1303 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32542 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1189 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38622 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1311 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41964 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 26 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 41 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1382 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52029 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1259 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41117 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1398 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 47 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 60162 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1398 - x is het aantal kaarten van 47 euro }\\ \color{red}{ 40.x+47.(1398 - x)=60162 }\\ \Leftrightarrow 40.x+47.1398-47.x=60162 \\ \Leftrightarrow -7.x+65706=60162 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5544 \\ \Leftrightarrow x=-5544.\frac{1}{-7} = 792 \\ \text{Er zijn 792 kaarten van 40 euro en 606 kaarten van 47 euro.} \)
  2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 80 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+7 = 11.x -80 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 11.x = -80 - 7\\ \Leftrightarrow -3x = -87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{Er staan 29 tafels in de feestzaal.} \)
  3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1277 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44746 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1277 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 33.x+38.(1277 - x)=44746 }\\ \Leftrightarrow 33.x+38.1277-38.x=44746 \\ \Leftrightarrow -5.x+48526=44746 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3780 \\ \Leftrightarrow x=-3780.\frac{1}{-5} = 756 \\ \text{Er zijn 756 kaarten van 33 euro en 521 kaarten van 38 euro.} \)
  4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1303 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32542 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1303 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \color{red}{ 22.x+28.(1303 - x)=32542 }\\ \Leftrightarrow 22.x+28.1303-28.x=32542 \\ \Leftrightarrow -6.x+36484=32542 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3942 \\ \Leftrightarrow x=-3942.\frac{1}{-6} = 657 \\ \text{Er zijn 657 kaarten van 22 euro en 646 kaarten van 28 euro.} \)
  5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1189 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38622 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1189 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 28.x+38.(1189 - x)=38622 }\\ \Leftrightarrow 28.x+38.1189-38.x=38622 \\ \Leftrightarrow -10.x+45182=38622 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6560 \\ \Leftrightarrow x=-6560.\frac{1}{-10} = 656 \\ \text{Er zijn 656 kaarten van 28 euro en 533 kaarten van 38 euro.} \)
  6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1403 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1311 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41964 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \text{ 1311 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 29.x+34.(1311 - x)=41964 }\\ \Leftrightarrow 29.x+34.1311-34.x=41964 \\ \Leftrightarrow -5.x+44574=41964 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2610 \\ \Leftrightarrow x=-2610.\frac{1}{-5} = 522 \\ \text{Er zijn 522 kaarten van 29 euro en 789 kaarten van 34 euro.} \)
  8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 26 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+8 = 10.x -26 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 10.x = -26 - 8\\ \Leftrightarrow -x = -34\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{Er staan 34 tafels in de feestzaal.} \)
  9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 41 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+8 = 11.x -41 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 11.x = -41 - 8\\ \Leftrightarrow -x = -49\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{Er staan 49 tafels in de feestzaal.} \)
  10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 982 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1382 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52029 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1382 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 36.x+39.(1382 - x)=52029 }\\ \Leftrightarrow 36.x+39.1382-39.x=52029 \\ \Leftrightarrow -3.x+53898=52029 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1869 \\ \Leftrightarrow x=-1869.\frac{1}{-3} = 623 \\ \text{Er zijn 623 kaarten van 36 euro en 759 kaarten van 39 euro.} \)
  12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1259 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41117 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1259 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 31.x+34.(1259 - x)=41117 }\\ \Leftrightarrow 31.x+34.1259-34.x=41117 \\ \Leftrightarrow -3.x+42806=41117 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1689 \\ \Leftrightarrow x=-1689.\frac{1}{-3} = 563 \\ \text{Er zijn 563 kaarten van 31 euro en 696 kaarten van 34 euro.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-05-03 07:45:54