Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Kiara, Loubna en Emely zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Loubna, Lore en Amani zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Zahra, Drieka en Rebecca zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Loubna, Lotte en Kiara zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Alysia, Amani en Drieka zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
2. \(\text{ Kiara, Loubna en Emely zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 20} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 20+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Emely is 12 jaar, Kiara is 6 jaar en Loubna is 2 jaar.} \)
3. \(\text{ Loubna, Lore en Amani zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 78-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Amani is 45 jaar, Loubna is 15 jaar en Lore is 18 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
7. \(\text{ Zahra, Drieka en Rebecca zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 101-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Drieka is 45 jaar, Zahra is 9 jaar en Rebecca is 47 jaar.} \)
8. \(\text{ Loubna, Lotte en Kiara zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 70+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Lotte is 32 jaar, Loubna is 8 jaar en Kiara is 30 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
10. \(\text{ Alysia, Amani en Drieka zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Alysia is 10 jaar en Amani is 7 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)