Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 54 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 38 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1373 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 44 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 57362 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 15 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 51 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1304 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 39 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 48266 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 10 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 8 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 132 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1554 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 32 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 41758 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1298 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 40 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 49424 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 54 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 6.x+4 = 8.x -54 } \\
\Leftrightarrow 6.x - 8.x = -54 - 4\\
\Leftrightarrow -2x = -58\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{Er staan 29 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 38 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 7.x+6 = 9.x -38 } \\
\Leftrightarrow 7.x - 9.x = -38 - 6\\
\Leftrightarrow -2x = -44\\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{Er staan 22 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1373 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 44 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 57362 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\
\text{ 1373 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\
\color{red}{ 39.x+44.(1373 - x)=57362 }\\
\Leftrightarrow 39.x+44.1373-44.x=57362 \\
\Leftrightarrow -5.x+60412=57362 \\
\Leftrightarrow -5.x=-3050 \\
\Leftrightarrow x=-3050.\frac{1}{-5} = 610 \\
\text{Er zijn 610 kaarten van 39 euro en 763 kaarten van 44 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1169 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 15 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1345 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 51 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 6.x+5 = 8.x -51 } \\
\Leftrightarrow 6.x - 8.x = -51 - 5\\
\Leftrightarrow -2x = -56\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{Er staan 28 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1304 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 39 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 48266 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\
\text{ 1304 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\
\color{red}{ 34.x+39.(1304 - x)=48266 }\\
\Leftrightarrow 34.x+39.1304-39.x=48266 \\
\Leftrightarrow -5.x+50856=48266 \\
\Leftrightarrow -5.x=-2590 \\
\Leftrightarrow x=-2590.\frac{1}{-5} = 518 \\
\text{Er zijn 518 kaarten van 34 euro en 786 kaarten van 39 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 10 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 8 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1282 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1797 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 132 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 6.x+4 = 10.x -132 } \\
\Leftrightarrow 6.x - 10.x = -132 - 4\\
\Leftrightarrow -4x = -136\\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{Er staan 34 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1554 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 32 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 41758 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\
\text{ 1554 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\
\color{red}{ 22.x+32.(1554 - x)=41758 }\\
\Leftrightarrow 22.x+32.1554-32.x=41758 \\
\Leftrightarrow -10.x+49728=41758 \\
\Leftrightarrow -10.x=-7970 \\
\Leftrightarrow x=-7970.\frac{1}{-10} = 797 \\
\text{Er zijn 797 kaarten van 22 euro en 757 kaarten van 32 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1298 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 40 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 49424 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\
\text{ 1298 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\
\color{red}{ 36.x+40.(1298 - x)=49424 }\\
\Leftrightarrow 36.x+40.1298-40.x=49424 \\
\Leftrightarrow -4.x+51920=49424 \\
\Leftrightarrow -4.x=-2496 \\
\Leftrightarrow x=-2496.\frac{1}{-4} = 624 \\
\text{Er zijn 624 kaarten van 36 euro en 674 kaarten van 40 euro.}
\)