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Los op

1. \(\textbf{ geg: } \alpha=90^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 10\text{ dm} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\)
2. \(\textbf{ geg: } \alpha=85^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 5\text{ m} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\)
3. \(\textbf{ geg: } \alpha=65^\circ \text{ en } r = 9\text{ dm} \\ \textbf{gevr: } |\overparen{AB}| \textit{ (op 0,01 nwk)}\)
4. \(\textbf{ geg: } \alpha=65^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 8\text{ cm} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\)
5. \(\textbf{ geg: } \alpha=15^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 7\text{ m} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\)
6. \(\textbf{ geg: } \alpha=25^\circ \text{ en } r = 3\text{ cm} \\ \textbf{gevr: } |\overparen{AB}| \textit{ (op 0,01 nwk)}\)
7. \(\textbf{ geg: } \alpha=75^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 6\text{ dm} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\)
8. \(\textbf{ geg: } \alpha=25^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 7\text{ mm} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\)
9. \(\textbf{ geg: } \alpha=10^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 3\text{ mm} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\)
10. \(\textbf{ geg: } \alpha=85^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 4\text{ m} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\)
11. \(\textbf{ geg: } \alpha=35^\circ \text{ en } r = 5\text{ m} \\ \textbf{gevr: } |\overparen{AB}| \textit{ (op 0,01 nwk)}\)
12. \(\textbf{ geg: } \alpha=90^\circ \text{ en } r = 8\text{ mm} \\ \textbf{gevr: } |\overparen{AB}| \textit{ (op 0,01 nwk)}\)

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Los op

Verbetersleutel

1. \(\textbf{ geg: } \alpha=90^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 10\text{ dm} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\\\textbf{opl: } \alpha = 90^\circ = 90.\frac{\pi}{180} \text{rad} = \frac{1}{2} . \pi \text{ rad} \\r = \dfrac{|\overparen{AB}|}{ \alpha } = 10 . \frac{2}{1. \pi } \text{ dm } \\\Leftrightarrow r = \frac{20}{1. \pi } \text{ dm } \approx 6,37 \text{ dm}\\ --------------- \)
2. \(\textbf{ geg: } \alpha=85^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 5\text{ m} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\\\textbf{opl: } \alpha = 85^\circ = 85.\frac{\pi}{180} \text{rad} = \frac{17}{36} . \pi \text{ rad} \\r = \dfrac{|\overparen{AB}|}{ \alpha } = 5 . \frac{36}{17. \pi } \text{ m } \\\Leftrightarrow r = \frac{180}{17. \pi } \text{ m } \approx 3,37 \text{ m}\\ --------------- \)
3. \(\textbf{ geg: } \alpha=65^\circ \text{ en } r = 9\text{ dm} \\ \textbf{gevr: } |\overparen{AB}| \textit{ (op 0,01 nwk)}\\\textbf{opl: } \alpha = 65^\circ = 65.\frac{\pi}{180} \text{rad} = \frac{13}{36} . \pi \text{ rad} \\|\overparen{AB}| = r . \alpha \textit{(rad)} = 9 . \frac{13}{36} . \pi \text{ dm } \\\Leftrightarrow |\overparen{AB}| = \frac{13}{4} \pi \text{ dm } \approx 10,21 \text{ dm}\\ --------------- \)
4. \(\textbf{ geg: } \alpha=65^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 8\text{ cm} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\\\textbf{opl: } \alpha = 65^\circ = 65.\frac{\pi}{180} \text{rad} = \frac{13}{36} . \pi \text{ rad} \\r = \dfrac{|\overparen{AB}|}{ \alpha } = 8 . \frac{36}{13. \pi } \text{ cm } \\\Leftrightarrow r = \frac{288}{13. \pi } \text{ cm } \approx 7,05 \text{ cm}\\ --------------- \)
5. \(\textbf{ geg: } \alpha=15^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 7\text{ m} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\\\textbf{opl: } \alpha = 15^\circ = 15.\frac{\pi}{180} \text{rad} = \frac{1}{12} . \pi \text{ rad} \\r = \dfrac{|\overparen{AB}|}{ \alpha } = 7 . \frac{12}{1. \pi } \text{ m } \\\Leftrightarrow r = \frac{84}{1. \pi } \text{ m } \approx 26,74 \text{ m}\\ --------------- \)
6. \(\textbf{ geg: } \alpha=25^\circ \text{ en } r = 3\text{ cm} \\ \textbf{gevr: } |\overparen{AB}| \textit{ (op 0,01 nwk)}\\\textbf{opl: } \alpha = 25^\circ = 25.\frac{\pi}{180} \text{rad} = \frac{5}{36} . \pi \text{ rad} \\|\overparen{AB}| = r . \alpha \textit{(rad)} = 3 . \frac{5}{36} . \pi \text{ cm } \\\Leftrightarrow |\overparen{AB}| = \frac{5}{12} \pi \text{ cm } \approx 1,31 \text{ cm}\\ --------------- \)
7. \(\textbf{ geg: } \alpha=75^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 6\text{ dm} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\\\textbf{opl: } \alpha = 75^\circ = 75.\frac{\pi}{180} \text{rad} = \frac{5}{12} . \pi \text{ rad} \\r = \dfrac{|\overparen{AB}|}{ \alpha } = 6 . \frac{12}{5. \pi } \text{ dm } \\\Leftrightarrow r = \frac{72}{5. \pi } \text{ dm } \approx 4,58 \text{ dm}\\ --------------- \)
8. \(\textbf{ geg: } \alpha=25^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 7\text{ mm} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\\\textbf{opl: } \alpha = 25^\circ = 25.\frac{\pi}{180} \text{rad} = \frac{5}{36} . \pi \text{ rad} \\r = \dfrac{|\overparen{AB}|}{ \alpha } = 7 . \frac{36}{5. \pi } \text{ mm } \\\Leftrightarrow r = \frac{252}{5. \pi } \text{ mm } \approx 16,04 \text{ mm}\\ --------------- \)
9. \(\textbf{ geg: } \alpha=10^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 3\text{ mm} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\\\textbf{opl: } \alpha = 10^\circ = 10.\frac{\pi}{180} \text{rad} = \frac{1}{18} . \pi \text{ rad} \\r = \dfrac{|\overparen{AB}|}{ \alpha } = 3 . \frac{18}{1. \pi } \text{ mm } \\\Leftrightarrow r = \frac{54}{1. \pi } \text{ mm } \approx 17,19 \text{ mm}\\ --------------- \)
10. \(\textbf{ geg: } \alpha=85^\circ \text{ en } |\overparen{AB}| = 4\text{ m} \\ \textbf{gevr: } r \textit{ (op 0,01 nwk)}\\\textbf{opl: } \alpha = 85^\circ = 85.\frac{\pi}{180} \text{rad} = \frac{17}{36} . \pi \text{ rad} \\r = \dfrac{|\overparen{AB}|}{ \alpha } = 4 . \frac{36}{17. \pi } \text{ m } \\\Leftrightarrow r = \frac{144}{17. \pi } \text{ m } \approx 2,7 \text{ m}\\ --------------- \)
11. \(\textbf{ geg: } \alpha=35^\circ \text{ en } r = 5\text{ m} \\ \textbf{gevr: } |\overparen{AB}| \textit{ (op 0,01 nwk)}\\\textbf{opl: } \alpha = 35^\circ = 35.\frac{\pi}{180} \text{rad} = \frac{7}{36} . \pi \text{ rad} \\|\overparen{AB}| = r . \alpha \textit{(rad)} = 5 . \frac{7}{36} . \pi \text{ m } \\\Leftrightarrow |\overparen{AB}| = \frac{35}{36} \pi \text{ m } \approx 3,05 \text{ m}\\ --------------- \)
12. \(\textbf{ geg: } \alpha=90^\circ \text{ en } r = 8\text{ mm} \\ \textbf{gevr: } |\overparen{AB}| \textit{ (op 0,01 nwk)}\\\textbf{opl: } \alpha = 90^\circ = 90.\frac{\pi}{180} \text{rad} = \frac{1}{2} . \pi \text{ rad} \\|\overparen{AB}| = r . \alpha \textit{(rad)} = 8 . \frac{1}{2} . \pi \text{ mm } \\\Leftrightarrow |\overparen{AB}| = 4 \pi \text{ mm } \approx 12,57 \text{ mm}\\ --------------- \)