VKV met breuken of rekenwerk

Gebruik de discriminant om volgende vierkantsvergelijkingen op te lossen

\((-x+4)(-3x+1)-x(2x-7)=-20\)

\((-x+4)(-3x+1)-x(2x-7)=-20\\ \Leftrightarrow 3x^2-x-12x+4 -2x^2+7x+20=0 \\ \Leftrightarrow x^2+10x+24=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{x^2+10x+24=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (10)^2-4.1.24 & &\\ & = 100-96 & & \\ & = 4 & & \\ \\ x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\ & = \frac{-10-\sqrt4}{2.1} & & = \frac{-10+\sqrt4}{2.1} \\ & = \frac{-12}{2} & & = \frac{-8}{2} \\ & = -6 & & = -4 \\ \\ V &= \Big\{ -6 ; -4 \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)