Vierkantsvergelijkingen (VKV)

Gebruik de discriminant om volgende vierkantsvergelijkingen op te lossen

\(4x^2+11x-10=6x-1\)

\(4x^2+11x-10=6x-1\\ \Leftrightarrow 4x^2+5x-9=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{4x^2+5x-9=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (5)^2-4.4.(-9) & &\\ & = 25+144 & & \\ & = 169 & & \\ \\ x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\ & = \frac{-5-\sqrt169}{2.4} & & = \frac{-5+\sqrt169}{2.4} \\ & = \frac{-18}{8} & & = \frac{8}{8} \\ & = \frac{-9}{4} & & = 1 \\ \\ V &= \Big\{ \frac{-9}{4} ; 1 \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)