Vgln. tweede graad

Los op. Vermijd indien mogelijk het gebruik van de discriminant.

\((-x-4)(2x+5)-x(-18x-113)=-141\)

\((-x-4)(2x+5)-x(-18x-113)=-141\\ \Leftrightarrow -2x^2-5x-8x-20 +18x^2+113x+141=0 \\ \Leftrightarrow 16x^2+88x+121=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{16x^2+88x+121=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (88)^2-4.16.121 & &\\ & = 7744-7744 & & \\ & = 0 & & \\ x & = \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2.a} & & \\ & = \frac{-88}{2.16} & & \\ & = -\frac{11}{4} & & \\V &= \Big\{ -\frac{11}{4} \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)