Distributiviteit \((a+r)(b+s)\)

Werk uit en vereenvoudig

\((\frac{3}{5}-b)(\frac{-20}{16}-b)\)

\(\begin{align}(\frac{3}{5}-b)(\frac{-20}{16}-b)& =(\color{red}{-b}+\color{orange}{\frac{3}{5}}).(\color{green}{-b}+\color{blue}{\frac{-5}{4}})& \text{Vereenvoud4g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(-b)} . \color{green}{(-b)} + \color{red}{(-b)} . \color{blue}{(\frac{-5}{4})} + \color{orange}{(\frac{3}{5})} . \color{green}{(-b)} + \color{orange}{(\frac{3}{5})} . \color{blue}{(\frac{-5}{4})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = bb+\frac{5}{4}b-\frac{3}{5}b-\frac{3}{5}.\frac{5}{4}& \text{Uitwerken } \\ & =b^2+(\frac{5}{4}+(\frac{-3}{5}))b-(\frac{-15}{20}) & \text{Neem samen} \\ &=b^2+\frac{13}{20}b-(\frac{-15}{20}) & \text{Maak de som} \\ &=b^2+\frac{13}{20}b+\frac{3}{4} & \text{Vereenvoudig indien mogelijk 1} \\\end{align}\)