Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Anthe, Loubna en Noor zijn samen 50 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mila, Mohamed en Wouter zijn samen 72 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Geogrios, Mohamed en Jana zijn samen 63 jaar oud.}\\
\text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Romaisae, Lore en Rebecca zijn samen 79 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Noor, Romaisae en Rebecca zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lore, Mariam en Geogrios zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=84\\
\Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=144\\
\Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\
\Leftrightarrow x = 47 \\
\text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
- \(\text{ Anthe, Loubna en Noor zijn samen 50 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Noor} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 50} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 50 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 50+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\
\text{ Loubna is 22 jaar, Anthe is 11 jaar en Noor is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Mila, Mohamed en Wouter zijn samen 72 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 72} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 72 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\
\text{ Mohamed is 28 jaar, Mila is 14 jaar en Wouter is 30 jaar.}
\)
- \(\text{ Geogrios, Mohamed en Jana zijn samen 63 jaar oud.}\\
\text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 63} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 63-3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\
\text{ Jana is 40 jaar, Geogrios is 10 jaar en Mohamed is 13 jaar.}
\)
- \(\text{ Romaisae, Lore en Rebecca zijn samen 79 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 79} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 79-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\
\text{ Rebecca is 45 jaar, Romaisae is 15 jaar en Lore is 19 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=108\\
\Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=141\\
\Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\
\Leftrightarrow x = 46 \\
\text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
- \(\text{ Noor, Romaisae en Rebecca zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Rebecca} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 49} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 49 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\
\text{ Romaisae is 18 jaar, Noor is 9 jaar en Rebecca is 22 jaar.}
\)
- \(\text{ Lore, Mariam en Geogrios zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 59} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 59 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\
\text{ Mariam is 28 jaar, Lore is 7 jaar en Geogrios is 24 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=117\\
\Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)