Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  3. \(\text{ Anthe, Loubna en Noor zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  4. \(\text{ Mila, Mohamed en Wouter zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  5. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Jana zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{ Romaisae, Lore en Rebecca zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  10. \(\text{ Noor, Romaisae en Rebecca zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{ Lore, Mariam en Geogrios zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
  2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
  3. \(\text{ Anthe, Loubna en Noor zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Loubna is 22 jaar, Anthe is 11 jaar en Noor is 17 jaar.} \)
  4. \(\text{ Mila, Mohamed en Wouter zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Mohamed is 28 jaar, Mila is 14 jaar en Wouter is 30 jaar.} \)
  5. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Jana zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 63-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Jana is 40 jaar, Geogrios is 10 jaar en Mohamed is 13 jaar.} \)
  6. \(\text{ Romaisae, Lore en Rebecca zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Rebecca is 45 jaar, Romaisae is 15 jaar en Lore is 19 jaar.} \)
  7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
  8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
  9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
  10. \(\text{ Noor, Romaisae en Rebecca zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Romaisae is 18 jaar, Noor is 9 jaar en Rebecca is 22 jaar.} \)
  11. \(\text{ Lore, Mariam en Geogrios zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Mariam is 28 jaar, Lore is 7 jaar en Geogrios is 24 jaar.} \)
  12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-05-05 12:00:49