Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Nihad, Lina en Alysia zijn samen 37 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Chemse, Lina en Laura zijn samen 68 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Warinda, Drieka en Alysia zijn samen 46 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Sarah, Ines en Jana zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Laura, Jana en Khadija zijn samen 75 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Rowenn, Geogrios en Mariam zijn samen 41 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Sarah, Noor en Tibo zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=111\\
\Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
- \(\text{ Nihad, Lina en Alysia zijn samen 37 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Lina} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Alysia} \\
\color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 37} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 37-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\
\text{ Alysia is 16 jaar, Nihad is 8 jaar en Lina is 13 jaar.}
\)
- \(\text{ Chemse, Lina en Laura zijn samen 68 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Lina} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 68} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 68+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\
\text{ Laura is 50 jaar, Chemse is 10 jaar en Lina is 8 jaar.}
\)
- \(\text{ Warinda, Drieka en Alysia zijn samen 46 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\
\color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 46} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 46-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\
\text{ Alysia is 27 jaar, Warinda is 9 jaar en Drieka is 10 jaar.}
\)
- \(\text{ Sarah, Ines en Jana zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 53} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 53-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\
\text{ Jana is 24 jaar, Sarah is 12 jaar en Ines is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Laura, Jana en Khadija zijn samen 75 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jana} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Khadija} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 75} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 75 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 75+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\
\text{ Jana is 35 jaar, Laura is 7 jaar en Khadija is 33 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=84\\
\Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
- \(\text{ Rowenn, Geogrios en Mariam zijn samen 41 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\
\color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 41} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 41+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\
\text{ Mariam is 27 jaar, Rowenn is 9 jaar en Geogrios is 5 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=147\\
\Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
- \(\text{ Sarah, Noor en Tibo zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Noor} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 39} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 39 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 39-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\
\text{ Noor is 14 jaar, Sarah is 7 jaar en Tibo is 18 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=129\\
\Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)