Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  3. \(\text{ Nihad, Lina en Alysia zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  4. \(\text{ Chemse, Lina en Laura zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  5. \(\text{ Warinda, Drieka en Alysia zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{ Sarah, Ines en Jana zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{ Laura, Jana en Khadija zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  9. \(\text{ Rowenn, Geogrios en Mariam zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  11. \(\text{ Sarah, Noor en Tibo zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
  2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
  3. \(\text{ Nihad, Lina en Alysia zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Alysia is 16 jaar, Nihad is 8 jaar en Lina is 13 jaar.} \)
  4. \(\text{ Chemse, Lina en Laura zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Laura is 50 jaar, Chemse is 10 jaar en Lina is 8 jaar.} \)
  5. \(\text{ Warinda, Drieka en Alysia zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 46-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Alysia is 27 jaar, Warinda is 9 jaar en Drieka is 10 jaar.} \)
  6. \(\text{ Sarah, Ines en Jana zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Jana is 24 jaar, Sarah is 12 jaar en Ines is 17 jaar.} \)
  7. \(\text{ Laura, Jana en Khadija zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Jana is 35 jaar, Laura is 7 jaar en Khadija is 33 jaar.} \)
  8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
  9. \(\text{ Rowenn, Geogrios en Mariam zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Mariam is 27 jaar, Rowenn is 9 jaar en Geogrios is 5 jaar.} \)
  10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
  11. \(\text{ Sarah, Noor en Tibo zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Noor is 14 jaar, Sarah is 7 jaar en Tibo is 18 jaar.} \)
  12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-04-26 18:15:08