Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 497, maar Ines heeft er 1 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 218 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{ Khadija en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Khadija heeft er 101 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 519, maar Zahra heeft er 103 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Romaisae heeft er 5 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 119 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 109 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Amani heeft er 104 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 82} \\
\Leftrightarrow 4.x - 30= 82 \\
\Leftrightarrow 4.x = 82 + 30 = 112\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 13 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(62-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 178 \\
\Leftrightarrow -2.x + 248=178 \\
\Leftrightarrow -2.x = 178 - 248=-70\\
\Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\
\text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 27 Kamelen }\)
- \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 497, maar Ines heeft er 1 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\text{ x+1 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\
\color{red}{x + x +1 = 497} \\
\Leftrightarrow 2.x +1 = 497 \\
\Leftrightarrow 2.x = 497 -1=496\\
\Leftrightarrow x = 248 \\
\text{ Geogrios heeft 248 bebloede tanden en Ines heeft er 1 meer, dus 249 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(76-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 234 \\
\Leftrightarrow -2.x + 304=234 \\
\Leftrightarrow -2.x = 234 - 304=-70\\
\Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\
\text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 218 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 218}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 120 = 218 \\
\Leftrightarrow 13.x = 218 + 120=338 \\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{ Rebecca heeft 26 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Khadija en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Khadija heeft er 101 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\
\text{ x+101 is het aantal stickers van Khadija } \\
\color{red}{x + x +101 = 479} \\
\Leftrightarrow 2.x +101 = 479 \\
\Leftrightarrow 2.x = 479 -101=378\\
\Leftrightarrow x = 189 \\
\text{ Mila heeft 189 stickers en Khadija heeft er 101 meer, dus 290 }\)
- \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 519, maar Zahra heeft er 103 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\
\text{ x+103 is het aantal stickers van Zahra } \\
\color{red}{x + x +103 = 519} \\
\Leftrightarrow 2.x +103 = 519 \\
\Leftrightarrow 2.x = 519 -103=416\\
\Leftrightarrow x = 208 \\
\text{ Khadija heeft 208 stickers en Zahra heeft er 103 meer, dus 311 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 112} \\
\Leftrightarrow 4.x - 56= 112 \\
\Leftrightarrow 4.x = 112 + 56 = 168\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Romaisae heeft er 5 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\
\text{ x-5 is het aantal streaks van Romaisae } \\
\color{red}{x + x -5 = 391} \\
\Leftrightarrow 2.x -5 = 391 \\
\Leftrightarrow 2.x = 391 +5=396\\
\Leftrightarrow x = 198 \\
\text{ Ines heeft 198 streaks en Romaisae heeft er 5 minder, dus 193 }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 119 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(35-x) = 119}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.35 + 5.x = 119 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 175 = 119 \\
\Leftrightarrow 14.x = 119 + 175=294 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Mila heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 109 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 109}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 109 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 125 = 109 \\
\Leftrightarrow 13.x = 109 + 125=234 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Amani heeft er 104 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\
\text{ x+104 is het aantal stickers van Amani } \\
\color{red}{x + x +104 = 406} \\
\Leftrightarrow 2.x +104 = 406 \\
\Leftrightarrow 2.x = 406 -104=302\\
\Leftrightarrow x = 151 \\
\text{ Romaisae heeft 151 stickers en Amani heeft er 104 meer, dus 255 }\)