Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
  3. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 497, maar Ines heeft er 1 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
  4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
  5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
  6. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Khadija heeft er 101 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
  7. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 519, maar Zahra heeft er 103 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
  8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  9. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Romaisae heeft er 5 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
  10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 119 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
  11. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 109 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
  12. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Amani heeft er 104 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 82} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 82 \\ \Leftrightarrow 4.x = 82 + 30 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 13 m}\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 248=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 27 Kamelen }\)
  3. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 497, maar Ines heeft er 1 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x+1 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x +1 = 497} \\ \Leftrightarrow 2.x +1 = 497 \\ \Leftrightarrow 2.x = 497 -1=496\\ \Leftrightarrow x = 248 \\ \text{ Geogrios heeft 248 bebloede tanden en Ines heeft er 1 meer, dus 249 }\)
  4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 304=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
  5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 218}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 218 \\ \Leftrightarrow 13.x = 218 + 120=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Rebecca heeft 26 antwoorden juist}\)
  6. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Khadija heeft er 101 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+101 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +101 = 479} \\ \Leftrightarrow 2.x +101 = 479 \\ \Leftrightarrow 2.x = 479 -101=378\\ \Leftrightarrow x = 189 \\ \text{ Mila heeft 189 stickers en Khadija heeft er 101 meer, dus 290 }\)
  7. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 519, maar Zahra heeft er 103 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x+103 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +103 = 519} \\ \Leftrightarrow 2.x +103 = 519 \\ \Leftrightarrow 2.x = 519 -103=416\\ \Leftrightarrow x = 208 \\ \text{ Khadija heeft 208 stickers en Zahra heeft er 103 meer, dus 311 }\)
  8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 56 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 14 m}\)
  9. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Romaisae heeft er 5 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-5 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -5 = 391} \\ \Leftrightarrow 2.x -5 = 391 \\ \Leftrightarrow 2.x = 391 +5=396\\ \Leftrightarrow x = 198 \\ \text{ Ines heeft 198 streaks en Romaisae heeft er 5 minder, dus 193 }\)
  10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 119 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(35-x) = 119}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.35 + 5.x = 119 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 175 = 119 \\ \Leftrightarrow 14.x = 119 + 175=294 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Mila heeft 21 antwoorden juist}\)
  11. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 109 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 109}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 109 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 109 \\ \Leftrightarrow 13.x = 109 + 125=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
  12. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Amani heeft er 104 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+104 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x +104 = 406} \\ \Leftrightarrow 2.x +104 = 406 \\ \Leftrightarrow 2.x = 406 -104=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Romaisae heeft 151 stickers en Amani heeft er 104 meer, dus 255 }\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-04-29 12:25:37