Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  3. \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Amani heeft er 10 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
  4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
  5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 232 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
  6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
  11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 64} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 64 \\ \Leftrightarrow 4.x = 64 + 32 = 96\\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 24 m en een breedte van 8 m}\)
  2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 140 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 9 m}\)
  3. \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Amani heeft er 10 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-10 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -10 = 522} \\ \Leftrightarrow 2.x -10 = 522 \\ \Leftrightarrow 2.x = 522 +10=532\\ \Leftrightarrow x = 266 \\ \text{ Geogrios heeft 266 bebloede tanden en Amani heeft er 10 minder, dus 256 }\)
  4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 86 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(86-x)=270 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 270 \\ \Leftrightarrow -2.x + 344=270 \\ \Leftrightarrow -2.x = 270 - 344=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 49 Hyena's }\)
  5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 232 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 232}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 232 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 232 \\ \Leftrightarrow 12.x = 232 + 80=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Rebecca heeft 26 antwoorden juist}\)
  6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 218} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 218 \\ \Leftrightarrow 4.x = 218 + 146 = 364\\ \Leftrightarrow x = 91 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 91 m en een breedte van 18 m}\)
  7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 82= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 82 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 8 m}\)
  8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 86 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 9 m}\)
  9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 100 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 15 m}\)
  10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 268=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
  11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 94} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 94 \\ \Leftrightarrow 4.x = 94 + 42 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 13 m}\)
  12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 47 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(47-x)=144 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 144 \\ \Leftrightarrow -2.x + 188=144 \\ \Leftrightarrow -2.x = 144 - 188=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-04-20 08:51:54