Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  2. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Ines heeft er 68 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
  3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
  4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
  5. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 294, maar Emely heeft er 12 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
  6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 287 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
  7. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 468, maar Zahra heeft er 18 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
  8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
  9. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Khadija heeft er 84 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
  10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
  11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 294 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
  12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 48 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 8 m}\)
  2. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Ines heeft er 68 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x+68 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x +68 = 378} \\ \Leftrightarrow 2.x +68 = 378 \\ \Leftrightarrow 2.x = 378 -68=310\\ \Leftrightarrow x = 155 \\ \text{ Zahra heeft 155 bebloede tanden en Ines heeft er 68 meer, dus 223 }\)
  3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 100}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 100 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 180 = 100 \\ \Leftrightarrow 14.x = 100 + 180=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Anthe heeft 20 antwoorden juist}\)
  4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 260=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
  5. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 294, maar Emely heeft er 12 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-12 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x -12 = 294} \\ \Leftrightarrow 2.x -12 = 294 \\ \Leftrightarrow 2.x = 294 +12=306\\ \Leftrightarrow x = 153 \\ \text{ Rebecca heeft 153 streaks en Emely heeft er 12 minder, dus 141 }\)
  6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 287 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 287}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 287 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 287 \\ \Leftrightarrow 13.x = 287 + 90=377 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Zahra heeft 29 antwoorden juist}\)
  7. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 468, maar Zahra heeft er 18 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x-18 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -18 = 468} \\ \Leftrightarrow 2.x -18 = 468 \\ \Leftrightarrow 2.x = 468 +18=486\\ \Leftrightarrow x = 243 \\ \text{ Rebecca heeft 243 pokemonkaarten en Zahra heeft er 18 minder, dus 225 }\)
  8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(25-x) = 185}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.25 + 3.x = 185 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 75 = 185 \\ \Leftrightarrow 13.x = 185 + 75=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Khadija heeft 20 antwoorden juist}\)
  9. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Khadija heeft er 84 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x-84 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -84 = 456} \\ \Leftrightarrow 2.x -84 = 456 \\ \Leftrightarrow 2.x = 456 +84=540\\ \Leftrightarrow x = 270 \\ \text{ Geogrios heeft 270 stickers en Khadija heeft er 84 minder, dus 186 }\)
  10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 288=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 47 Kamelen }\)
  11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 294 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 294}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 294 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 294 \\ \Leftrightarrow 13.x = 294 + 200=494 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Romaisae heeft 38 antwoorden juist}\)
  12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 280=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 26 Kamelen }\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2022-06-27 07:13:19