Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Amani heeft er 10 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 232 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 64} \\
\Leftrightarrow 4.x - 32= 64 \\
\Leftrightarrow 4.x = 64 + 32 = 96\\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 24 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 176} \\
\Leftrightarrow 4.x - 140= 176 \\
\Leftrightarrow 4.x = 176 + 140 = 316\\
\Leftrightarrow x = 79 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Amani heeft er 10 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\text{ x-10 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\
\color{red}{x + x -10 = 522} \\
\Leftrightarrow 2.x -10 = 522 \\
\Leftrightarrow 2.x = 522 +10=532\\
\Leftrightarrow x = 266 \\
\text{ Geogrios heeft 266 bebloede tanden en Amani heeft er 10 minder, dus 256 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
86 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(86-x)=270 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 270 \\
\Leftrightarrow -2.x + 344=270 \\
\Leftrightarrow -2.x = 270 - 344=-74\\
\Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\
\text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 49 Hyena's }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 232 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 232}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 232 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 80 = 232 \\
\Leftrightarrow 12.x = 232 + 80=312 \\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{ Rebecca heeft 26 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 218} \\
\Leftrightarrow 4.x - 146= 218 \\
\Leftrightarrow 4.x = 218 + 146 = 364\\
\Leftrightarrow x = 91 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 91 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 114} \\
\Leftrightarrow 4.x - 82= 114 \\
\Leftrightarrow 4.x = 114 + 82 = 196\\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 122} \\
\Leftrightarrow 4.x - 86= 122 \\
\Leftrightarrow 4.x = 122 + 86 = 208\\
\Leftrightarrow x = 52 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 160} \\
\Leftrightarrow 4.x - 100= 160 \\
\Leftrightarrow 4.x = 160 + 100 = 260\\
\Leftrightarrow x = 65 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(67-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 202 \\
\Leftrightarrow -2.x + 268=202 \\
\Leftrightarrow -2.x = 202 - 268=-66\\
\Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\
\text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 94} \\
\Leftrightarrow 4.x - 42= 94 \\
\Leftrightarrow 4.x = 94 + 42 = 136\\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 13 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
47 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(47-x)=144 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 144 \\
\Leftrightarrow -2.x + 188=144 \\
\Leftrightarrow -2.x = 144 - 188=-44\\
\Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\
\text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)