Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 58 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 179 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 18 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 114 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 172 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1295 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34020 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 85 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1056 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30087 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 86 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1496 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 60273 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 8 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1396 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 48 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 61545 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 58 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+6 = 9.x -58 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 9.x = -58 - 6\\ \Leftrightarrow -2x = -64\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{Er staan 32 tafels in de feestzaal.} \)
  2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 179 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+5 = 11.x -179 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 11.x = -179 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{Er staan 46 tafels in de feestzaal.} \)
  3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 18 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1198 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 114 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+6 = 12.x -114 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 12.x = -114 - 6\\ \Leftrightarrow -4x = -120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{Er staan 30 tafels in de feestzaal.} \)
  5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 172 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+4 = 10.x -172 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 10.x = -172 - 4\\ \Leftrightarrow -4x = -176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{Er staan 44 tafels in de feestzaal.} \)
  6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1295 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34020 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1295 - x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \color{red}{ 22.x+29.(1295 - x)=34020 }\\ \Leftrightarrow 22.x+29.1295-29.x=34020 \\ \Leftrightarrow -7.x+37555=34020 \\ \Leftrightarrow -7.x=-3535 \\ \Leftrightarrow x=-3535.\frac{1}{-7} = 505 \\ \text{Er zijn 505 kaarten van 22 euro en 790 kaarten van 29 euro.} \)
  7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 85 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+9 = 14.x -85 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 14.x = -85 - 9\\ \Leftrightarrow -2x = -94\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{Er staan 47 tafels in de feestzaal.} \)
  8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1056 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30087 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \text{ 1056 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 24.x+33.(1056 - x)=30087 }\\ \Leftrightarrow 24.x+33.1056-33.x=30087 \\ \Leftrightarrow -9.x+34848=30087 \\ \Leftrightarrow -9.x=-4761 \\ \Leftrightarrow x=-4761.\frac{1}{-9} = 529 \\ \text{Er zijn 529 kaarten van 24 euro en 527 kaarten van 33 euro.} \)
  9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 86 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 7.x -86 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 7.x = -86 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -90\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{Er staan 45 tafels in de feestzaal.} \)
  10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1496 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 60273 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1496 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 36.x+45.(1496 - x)=60273 }\\ \Leftrightarrow 36.x+45.1496-45.x=60273 \\ \Leftrightarrow -9.x+67320=60273 \\ \Leftrightarrow -9.x=-7047 \\ \Leftrightarrow x=-7047.\frac{1}{-9} = 783 \\ \text{Er zijn 783 kaarten van 36 euro en 713 kaarten van 45 euro.} \)
  11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 8 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 872 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1396 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 48 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 61545 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1396 - x is het aantal kaarten van 48 euro }\\ \color{red}{ 39.x+48.(1396 - x)=61545 }\\ \Leftrightarrow 39.x+48.1396-48.x=61545 \\ \Leftrightarrow -9.x+67008=61545 \\ \Leftrightarrow -9.x=-5463 \\ \Leftrightarrow x=-5463.\frac{1}{-9} = 607 \\ \text{Er zijn 607 kaarten van 39 euro en 789 kaarten van 48 euro.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-05-05 13:14:28