Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1156 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35296 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 14 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 13 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1177 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29506 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 132 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1525 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40507 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1204 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47397 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1485 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 58465 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 140 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1362 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50525 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1156 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35296 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1156 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 26.x+34.(1156 - x)=35296 }\\ \Leftrightarrow 26.x+34.1156-34.x=35296 \\ \Leftrightarrow -8.x+39304=35296 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4008 \\ \Leftrightarrow x=-4008.\frac{1}{-8} = 501 \\ \text{Er zijn 501 kaarten van 26 euro en 655 kaarten van 34 euro.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1433 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 14 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 13 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1805 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1177 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29506 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1177 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \color{red}{ 22.x+28.(1177 - x)=29506 }\\ \Leftrightarrow 22.x+28.1177-28.x=29506 \\ \Leftrightarrow -6.x+32956=29506 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3450 \\ \Leftrightarrow x=-3450.\frac{1}{-6} = 575 \\ \text{Er zijn 575 kaarten van 22 euro en 602 kaarten van 28 euro.} \)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 132 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+6 = 15.x -132 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 15.x = -132 - 6\\ \Leftrightarrow -3x = -138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{Er staan 46 tafels in de feestzaal.} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1129 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1525 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40507 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1525 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \color{red}{ 25.x+28.(1525 - x)=40507 }\\ \Leftrightarrow 25.x+28.1525-28.x=40507 \\ \Leftrightarrow -3.x+42700=40507 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2193 \\ \Leftrightarrow x=-2193.\frac{1}{-3} = 731 \\ \text{Er zijn 731 kaarten van 25 euro en 794 kaarten van 28 euro.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1204 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47397 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1204 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 36.x+43.(1204 - x)=47397 }\\ \Leftrightarrow 36.x+43.1204-43.x=47397 \\ \Leftrightarrow -7.x+51772=47397 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4375 \\ \Leftrightarrow x=-4375.\frac{1}{-7} = 625 \\ \text{Er zijn 625 kaarten van 36 euro en 579 kaarten van 43 euro.} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1455 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1485 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 58465 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1485 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 36.x+43.(1485 - x)=58465 }\\ \Leftrightarrow 36.x+43.1485-43.x=58465 \\ \Leftrightarrow -7.x+63855=58465 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5390 \\ \Leftrightarrow x=-5390.\frac{1}{-7} = 770 \\ \text{Er zijn 770 kaarten van 36 euro en 715 kaarten van 43 euro.} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 140 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 8.x -140 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 8.x = -140 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{Er staan 48 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1362 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50525 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1362 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 35.x+40.(1362 - x)=50525 }\\ \Leftrightarrow 35.x+40.1362-40.x=50525 \\ \Leftrightarrow -5.x+54480=50525 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3955 \\ \Leftrightarrow x=-3955.\frac{1}{-5} = 791 \\ \text{Er zijn 791 kaarten van 35 euro en 571 kaarten van 40 euro.} \)