Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{ Drieka, Chemse en Nihad zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  2. \(\text{ Jitte, Oumaima en Drieka zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  3. \(\text{ Mila, Sarah en Jitte zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  4. \(\text{ Loubna, Emely en Sarah zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  5. \(\text{ Lotte, Wouter en Tibo zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{ Tibo, Nihad en Mariam zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{ Laura, Anthe en Emely zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  8. \(\text{ Khadija, Tibo en Lotte zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  9. \(\text{ Rebecca, Wouter en Warinda zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  10. \(\text{ Zahra, Alysia en Maxim zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{ Maxim, Anthe en Amani zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  12. \(\text{ Drieka, Rowenn en Mila zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{ Drieka, Chemse en Nihad zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 78-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Nihad is 45 jaar, Drieka is 15 jaar en Chemse is 18 jaar.} \)
  2. \(\text{ Jitte, Oumaima en Drieka zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 68-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Drieka is 45 jaar, Jitte is 9 jaar en Oumaima is 14 jaar.} \)
  3. \(\text{ Mila, Sarah en Jitte zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 94+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Sarah is 44 jaar, Mila is 11 jaar en Jitte is 39 jaar.} \)
  4. \(\text{ Loubna, Emely en Sarah zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 99} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 99 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 99-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Emely is 42 jaar, Loubna is 14 jaar en Sarah is 43 jaar.} \)
  5. \(\text{ Lotte, Wouter en Tibo zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 119} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 119 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 119-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Wouter is 52 jaar, Lotte is 13 jaar en Tibo is 54 jaar.} \)
  6. \(\text{ Tibo, Nihad en Mariam zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Mariam is 42 jaar, Tibo is 14 jaar en Nihad is 10 jaar.} \)
  7. \(\text{ Laura, Anthe en Emely zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 45-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Emely is 28 jaar, Laura is 7 jaar en Anthe is 10 jaar.} \)
  8. \(\text{ Khadija, Tibo en Lotte zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Lotte is 42 jaar, Khadija is 14 jaar en Tibo is 9 jaar.} \)
  9. \(\text{ Rebecca, Wouter en Warinda zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 60+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Warinda is 39 jaar, Rebecca is 13 jaar en Wouter is 8 jaar.} \)
  10. \(\text{ Zahra, Alysia en Maxim zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 85+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Alysia is 40 jaar, Zahra is 8 jaar en Maxim is 37 jaar.} \)
  11. \(\text{ Maxim, Anthe en Amani zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Amani is 21 jaar, Maxim is 7 jaar en Anthe is 8 jaar.} \)
  12. \(\text{ Drieka, Rowenn en Mila zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Rowenn is 28 jaar, Drieka is 14 jaar en Mila is 25 jaar.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2022-01-24 03:45:19