Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  2. \(\text{ Rowenn, Maxim en Nihad zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  3. \(\text{ Anthe, Geogrios en Lore zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  5. \(\text{ Lore, Ines en Laura zijn samen 15 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{ Jitte, Rebecca en Maxim zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{ Lotte, Ayman en Rebecca zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  8. \(\text{ Amani, Geogrios en Lina zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  9. \(\text{ Sarah, Zahra en Lore zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  11. \(\text{ Mariam, Jana en Zahra zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  12. \(\text{ Maxim, Mariam en Lore zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
  2. \(\text{ Rowenn, Maxim en Nihad zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Nihad is 16 jaar, Rowenn is 8 jaar en Maxim is 5 jaar.} \)
  3. \(\text{ Anthe, Geogrios en Lore zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Lore is 40 jaar, Anthe is 10 jaar en Geogrios is 9 jaar.} \)
  4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
  5. \(\text{ Lore, Ines en Laura zijn samen 15 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 15} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 15 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 15+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Ines is 8 jaar, Lore is 4 jaar en Laura is 3 jaar.} \)
  6. \(\text{ Jitte, Rebecca en Maxim zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Rebecca is 28 jaar, Jitte is 14 jaar en Maxim is 29 jaar.} \)
  7. \(\text{ Lotte, Ayman en Rebecca zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 30+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Rebecca is 16 jaar, Lotte is 8 jaar en Ayman is 6 jaar.} \)
  8. \(\text{ Amani, Geogrios en Lina zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Lina is 40 jaar, Amani is 10 jaar en Geogrios is 9 jaar.} \)
  9. \(\text{ Sarah, Zahra en Lore zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 129} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 129 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 129-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Zahra is 56 jaar, Sarah is 14 jaar en Lore is 59 jaar.} \)
  10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
  11. \(\text{ Mariam, Jana en Zahra zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 39+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Jana is 20 jaar, Mariam is 4 jaar en Zahra is 15 jaar.} \)
  12. \(\text{ Maxim, Mariam en Lore zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Lore is 40 jaar, Maxim is 10 jaar en Mariam is 8 jaar.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-04-26 07:37:16