Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{ Oumaima, Lina en Khadija zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  3. \(\text{ Chemse, Ines en Lore zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  5. \(\text{ Drieka, Loubna en Nada zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{ Laura, Geogrios en Khadija zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{ Nada, Warinda en Sarah zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  8. \(\text{ Lina, Geogrios en Tibo zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  9. \(\text{ Mariam, Jana en Tibo zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  10. \(\text{ Rebecca, Lotte en Alysia zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{ Oumaima, Lina en Khadija zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 46-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Khadija is 27 jaar, Oumaima is 9 jaar en Lina is 10 jaar.} \)
  2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
  3. \(\text{ Chemse, Ines en Lore zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 63+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Ines is 26 jaar, Chemse is 13 jaar en Lore is 24 jaar.} \)
  4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
  5. \(\text{ Drieka, Loubna en Nada zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 48+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Nada is 26 jaar, Drieka is 13 jaar en Loubna is 9 jaar.} \)
  6. \(\text{ Laura, Geogrios en Khadija zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 78-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Khadija is 55 jaar, Laura is 11 jaar en Geogrios is 12 jaar.} \)
  7. \(\text{ Nada, Warinda en Sarah zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Sarah is 30 jaar, Nada is 15 jaar en Warinda is 14 jaar.} \)
  8. \(\text{ Lina, Geogrios en Tibo zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 95} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 95-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Tibo is 60 jaar, Lina is 15 jaar en Geogrios is 20 jaar.} \)
  9. \(\text{ Mariam, Jana en Tibo zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Tibo is 12 jaar, Mariam is 6 jaar en Jana is 11 jaar.} \)
  10. \(\text{ Rebecca, Lotte en Alysia zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 151} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 151 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 151+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Lotte is 70 jaar, Rebecca is 14 jaar en Alysia is 67 jaar.} \)
  11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
  12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2022-06-27 06:37:56