Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Rowenn, Maxim en Nihad zijn samen 29 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Anthe, Geogrios en Lore zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Lore, Ines en Laura zijn samen 15 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 5 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Jitte, Rebecca en Maxim zijn samen 71 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lotte, Ayman en Rebecca zijn samen 30 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Amani, Geogrios en Lina zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Sarah, Zahra en Lore zijn samen 129 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mariam, Jana en Zahra zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Maxim, Mariam en Lore zijn samen 58 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=138\\
\Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
- \(\text{ Rowenn, Maxim en Nihad zijn samen 29 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\
\color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 29} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 29+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\
\text{ Nihad is 16 jaar, Rowenn is 8 jaar en Maxim is 5 jaar.}
\)
- \(\text{ Anthe, Geogrios en Lore zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\
\color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 59} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 59+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\
\text{ Lore is 40 jaar, Anthe is 10 jaar en Geogrios is 9 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=126\\
\Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
- \(\text{ Lore, Ines en Laura zijn samen 15 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 5 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 15} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 15 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 15+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\
\text{ Ines is 8 jaar, Lore is 4 jaar en Laura is 3 jaar.}
\)
- \(\text{ Jitte, Rebecca en Maxim zijn samen 71 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Maxim} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 71} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 71 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 71-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\
\text{ Rebecca is 28 jaar, Jitte is 14 jaar en Maxim is 29 jaar.}
\)
- \(\text{ Lotte, Ayman en Rebecca zijn samen 30 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 30} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 30+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\
\text{ Rebecca is 16 jaar, Lotte is 8 jaar en Ayman is 6 jaar.}
\)
- \(\text{ Amani, Geogrios en Lina zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Amani} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\
\color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 59} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 59+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\
\text{ Lina is 40 jaar, Amani is 10 jaar en Geogrios is 9 jaar.}
\)
- \(\text{ Sarah, Zahra en Lore zijn samen 129 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 129} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 129 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 129-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\
\text{ Zahra is 56 jaar, Sarah is 14 jaar en Lore is 59 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=108\\
\Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
- \(\text{ Mariam, Jana en Zahra zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jana} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Zahra} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 39} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 39 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 39+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\
\text{ Jana is 20 jaar, Mariam is 4 jaar en Zahra is 15 jaar.}
\)
- \(\text{ Maxim, Mariam en Lore zijn samen 58 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\
\color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 58} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 58+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\
\text{ Lore is 40 jaar, Maxim is 10 jaar en Mariam is 8 jaar.}
\)