Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
  3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
  4. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 430 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
  5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 202 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
  6. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Ines heeft er 30 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
  7. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Khadija heeft er 153 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
  8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 288 meter.} \\\text{De lengte is 104 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  11. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
  12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 204} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 204 \\ \Leftrightarrow 4.x = 204 + 128 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 19 m}\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 55 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(55-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 174 \\ \Leftrightarrow -2.x + 220=174 \\ \Leftrightarrow -2.x = 174 - 220=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 32 Hyena's }\)
  3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 89 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(89-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.89 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 356=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 356=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
  4. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 430 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 430}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 430 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 430 \\ \Leftrightarrow 14.x = 430 + 200=630 \\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{ Zahra heeft 45 antwoorden juist}\)
  5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 202 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(30-x) = 202}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.30 + 4.x = 202 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 120 = 202 \\ \Leftrightarrow 14.x = 202 + 120=322 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Anthe heeft 23 antwoorden juist}\)
  6. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Ines heeft er 30 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x+30 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x +30 = 404} \\ \Leftrightarrow 2.x +30 = 404 \\ \Leftrightarrow 2.x = 404 -30=374\\ \Leftrightarrow x = 187 \\ \text{ Rebecca heeft 187 magneten en Ines heeft er 30 meer, dus 217 }\)
  7. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Khadija heeft er 153 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+153 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +153 = 423} \\ \Leftrightarrow 2.x +153 = 423 \\ \Leftrightarrow 2.x = 423 -153=270\\ \Leftrightarrow x = 135 \\ \text{ Amani heeft 135 streaks en Khadija heeft er 153 meer, dus 288 }\)
  8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 114 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 17 m}\)
  9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 288 meter.} \\\text{De lengte is 104 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 104 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 104) + x + (x - 104) = 288} \\ \Leftrightarrow 4.x - 208= 288 \\ \Leftrightarrow 4.x = 288 + 208 = 496\\ \Leftrightarrow x = 124 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 124 m en een breedte van 20 m}\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 228} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 228 \\ \Leftrightarrow 4.x = 228 + 160 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 17 m}\)
  11. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 149}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 149 \\ \Leftrightarrow 11.x = 149 + 60=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
  12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 124 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 11 m}\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2022-06-27 08:07:28