Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{ Mila en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Mila heeft er 36 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
  2. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 356, maar Emely heeft er 36 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
  3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
  4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
  6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
  12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{ Mila en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Mila heeft er 36 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x-36 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -36 = 522} \\ \Leftrightarrow 2.x -36 = 522 \\ \Leftrightarrow 2.x = 522 +36=558\\ \Leftrightarrow x = 279 \\ \text{ Amani heeft 279 bebloede tanden en Mila heeft er 36 minder, dus 243 }\)
  2. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 356, maar Emely heeft er 36 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+36 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +36 = 356} \\ \Leftrightarrow 2.x +36 = 356 \\ \Leftrightarrow 2.x = 356 -36=320\\ \Leftrightarrow x = 160 \\ \text{ Geogrios heeft 160 streaks en Emely heeft er 36 meer, dus 196 }\)
  3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 153}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 153 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 153 \\ \Leftrightarrow 13.x = 153 + 120=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Rebecca heeft 21 antwoorden juist}\)
  4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 88= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 88 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 9 m}\)
  5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 276=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 21 Hyena's }\)
  6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 110 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 10 m}\)
  7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 87 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 87) + x + (x - 87) = 230} \\ \Leftrightarrow 4.x - 174= 230 \\ \Leftrightarrow 4.x = 230 + 174 = 404\\ \Leftrightarrow x = 101 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 14 m}\)
  8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 72 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 9 m}\)
  9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 46 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=136 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 136 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=136 \\ \Leftrightarrow -2.x = 136 - 184=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 120 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 7 m}\)
  11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 140 \\ \Leftrightarrow 10.x = 140 + 40=180 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)
  12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 228=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-04-26 01:20:54