Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
  3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  4. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 411, maar Geogrios heeft er 63 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
  5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 96 verschillende koppen en 292 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
  6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
  7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
  8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
  12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 224} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 224 \\ \Leftrightarrow 4.x = 224 + 160 = 384\\ \Leftrightarrow x = 96 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 96 m en een breedte van 16 m}\)
  2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 276=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
  3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 162} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 162 \\ \Leftrightarrow 4.x = 162 + 94 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 17 m}\)
  4. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 411, maar Geogrios heeft er 63 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x-63 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -63 = 411} \\ \Leftrightarrow 2.x -63 = 411 \\ \Leftrightarrow 2.x = 411 +63=474\\ \Leftrightarrow x = 237 \\ \text{ Amani heeft 237 stickers en Geogrios heeft er 63 minder, dus 174 }\)
  5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 96 verschillende koppen en 292 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 96 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(96-x)=292 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.96 - 4.x = 292 \\ \Leftrightarrow -2.x + 384=292 \\ \Leftrightarrow -2.x = 292 - 384=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 50 Hyena's }\)
  6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 218 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=218 \\ \Leftrightarrow -2.x = 218 - 268=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 42 Kamelen }\)
  7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=278 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 278 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=278 \\ \Leftrightarrow -2.x = 278 - 364=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 48 Hyena's }\)
  8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 152} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 152 \\ \Leftrightarrow 4.x = 152 + 124 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 7 m}\)
  9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 228=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 22 Hyena's }\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 190} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 190 \\ \Leftrightarrow 4.x = 190 + 118 = 308\\ \Leftrightarrow x = 77 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 77 m en een breedte van 18 m}\)
  11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 280=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 22 Hyena's }\)
  12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 92 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 17 m}\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2022-01-24 05:40:12