Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Mila en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Mila heeft er 36 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 356, maar Emely heeft er 36 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 153 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 140 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Mila en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Mila heeft er 36 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\
\text{ x-36 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\
\color{red}{x + x -36 = 522} \\
\Leftrightarrow 2.x -36 = 522 \\
\Leftrightarrow 2.x = 522 +36=558\\
\Leftrightarrow x = 279 \\
\text{ Amani heeft 279 bebloede tanden en Mila heeft er 36 minder, dus 243 }\)
- \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 356, maar Emely heeft er 36 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\
\text{ x+36 is het aantal streaks van Emely } \\
\color{red}{x + x +36 = 356} \\
\Leftrightarrow 2.x +36 = 356 \\
\Leftrightarrow 2.x = 356 -36=320\\
\Leftrightarrow x = 160 \\
\text{ Geogrios heeft 160 streaks en Emely heeft er 36 meer, dus 196 }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 153 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 153}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 153 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 120 = 153 \\
\Leftrightarrow 13.x = 153 + 120=273 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Rebecca heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 124} \\
\Leftrightarrow 4.x - 88= 124 \\
\Leftrightarrow 4.x = 124 + 88 = 212\\
\Leftrightarrow x = 53 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(69-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 180 \\
\Leftrightarrow -2.x + 276=180 \\
\Leftrightarrow -2.x = 180 - 276=-96\\
\Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\
\text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 21 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 150} \\
\Leftrightarrow 4.x - 110= 150 \\
\Leftrightarrow 4.x = 150 + 110 = 260\\
\Leftrightarrow x = 65 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 87 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 87) + x + (x - 87) = 230} \\
\Leftrightarrow 4.x - 174= 230 \\
\Leftrightarrow 4.x = 230 + 174 = 404\\
\Leftrightarrow x = 101 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 108} \\
\Leftrightarrow 4.x - 72= 108 \\
\Leftrightarrow 4.x = 108 + 72 = 180\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
46 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(46-x)=136 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 136 \\
\Leftrightarrow -2.x + 184=136 \\
\Leftrightarrow -2.x = 136 - 184=-48\\
\Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\
\text{Er zijn 24 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 148} \\
\Leftrightarrow 4.x - 120= 148 \\
\Leftrightarrow 4.x = 148 + 120 = 268\\
\Leftrightarrow x = 67 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 140 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 140}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 40 = 140 \\
\Leftrightarrow 10.x = 140 + 40=180 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(57-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 164 \\
\Leftrightarrow -2.x + 228=164 \\
\Leftrightarrow -2.x = 164 - 228=-64\\
\Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\
\text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)