Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 430 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 202 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Ines heeft er 30 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Khadija en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Khadija heeft er 153 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 288 meter.} \\\text{De lengte is 104 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 149 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 204} \\
\Leftrightarrow 4.x - 128= 204 \\
\Leftrightarrow 4.x = 204 + 128 = 332\\
\Leftrightarrow x = 83 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
55 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(55-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 174 \\
\Leftrightarrow -2.x + 220=174 \\
\Leftrightarrow -2.x = 174 - 220=-46\\
\Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\
\text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 32 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
89 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(89-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.89 - 4.x = 274 \\
\Leftrightarrow -2.x + 356=274 \\
\Leftrightarrow -2.x = 274 - 356=-82\\
\Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\
\text{Er zijn 41 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 430 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 430}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 430 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 200 = 430 \\
\Leftrightarrow 14.x = 430 + 200=630 \\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{ Zahra heeft 45 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 202 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(30-x) = 202}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.30 + 4.x = 202 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 120 = 202 \\
\Leftrightarrow 14.x = 202 + 120=322 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Anthe heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Ines heeft er 30 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\
\text{ x+30 is het aantal magneten van Ines } \\
\color{red}{x + x +30 = 404} \\
\Leftrightarrow 2.x +30 = 404 \\
\Leftrightarrow 2.x = 404 -30=374\\
\Leftrightarrow x = 187 \\
\text{ Rebecca heeft 187 magneten en Ines heeft er 30 meer, dus 217 }\)
- \(\text{ Khadija en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Khadija heeft er 153 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\
\text{ x+153 is het aantal streaks van Khadija } \\
\color{red}{x + x +153 = 423} \\
\Leftrightarrow 2.x +153 = 423 \\
\Leftrightarrow 2.x = 423 -153=270\\
\Leftrightarrow x = 135 \\
\text{ Amani heeft 135 streaks en Khadija heeft er 153 meer, dus 288 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 182} \\
\Leftrightarrow 4.x - 114= 182 \\
\Leftrightarrow 4.x = 182 + 114 = 296\\
\Leftrightarrow x = 74 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 288 meter.} \\\text{De lengte is 104 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 104 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 104) + x + (x - 104) = 288} \\
\Leftrightarrow 4.x - 208= 288 \\
\Leftrightarrow 4.x = 288 + 208 = 496\\
\Leftrightarrow x = 124 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 124 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 228} \\
\Leftrightarrow 4.x - 160= 228 \\
\Leftrightarrow 4.x = 228 + 160 = 388\\
\Leftrightarrow x = 97 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 149 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 149}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 60 = 149 \\
\Leftrightarrow 11.x = 149 + 60=209 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 168} \\
\Leftrightarrow 4.x - 124= 168 \\
\Leftrightarrow 4.x = 168 + 124 = 292\\
\Leftrightarrow x = 73 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 11 m}\)