Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 110 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1207 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 33 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 35351 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1257 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 27 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 29925 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 34 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1198 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 27 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 30447 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1271 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 27 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 29788 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 13 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 18 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 124 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 110 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 10.x+6 = 14.x -110 } \\
\Leftrightarrow 10.x - 14.x = -110 - 6\\
\Leftrightarrow -4x = -116\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{Er staan 29 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1142 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1750 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1207 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 33 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 35351 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\
\text{ 1207 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\
\color{red}{ 26.x+33.(1207 - x)=35351 }\\
\Leftrightarrow 26.x+33.1207-33.x=35351 \\
\Leftrightarrow -7.x+39831=35351 \\
\Leftrightarrow -7.x=-4480 \\
\Leftrightarrow x=-4480.\frac{1}{-7} = 640 \\
\text{Er zijn 640 kaarten van 26 euro en 567 kaarten van 33 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1257 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 27 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 29925 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\
\text{ 1257 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\
\color{red}{ 21.x+27.(1257 - x)=29925 }\\
\Leftrightarrow 21.x+27.1257-27.x=29925 \\
\Leftrightarrow -6.x+33939=29925 \\
\Leftrightarrow -6.x=-4014 \\
\Leftrightarrow x=-4014.\frac{1}{-6} = 669 \\
\text{Er zijn 669 kaarten van 21 euro en 588 kaarten van 27 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 688 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 34 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 12.x+8 = 14.x -34 } \\
\Leftrightarrow 12.x - 14.x = -34 - 8\\
\Leftrightarrow -2x = -42\\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{Er staan 21 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1244 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1198 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 27 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 30447 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 24 euro }\\
\text{ 1198 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\
\color{red}{ 24.x+27.(1198 - x)=30447 }\\
\Leftrightarrow 24.x+27.1198-27.x=30447 \\
\Leftrightarrow -3.x+32346=30447 \\
\Leftrightarrow -3.x=-1899 \\
\Leftrightarrow x=-1899.\frac{1}{-3} = 633 \\
\text{Er zijn 633 kaarten van 24 euro en 565 kaarten van 27 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1271 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 27 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 29788 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\
\text{ 1271 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\
\color{red}{ 20.x+27.(1271 - x)=29788 }\\
\Leftrightarrow 20.x+27.1271-27.x=29788 \\
\Leftrightarrow -7.x+34317=29788 \\
\Leftrightarrow -7.x=-4529 \\
\Leftrightarrow x=-4529.\frac{1}{-7} = 647 \\
\text{Er zijn 647 kaarten van 20 euro en 624 kaarten van 27 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 13 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 18 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 949 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 124 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 5.x+4 = 9.x -124 } \\
\Leftrightarrow 5.x - 9.x = -124 - 4\\
\Leftrightarrow -4x = -128\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{Er staan 32 tafels in de feestzaal.}
\)