Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  2. \(\text{ Loubna, Drieka en Ayman zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  3. \(\text{ Ines, Khadija en Mila zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  5. \(\text{ Amani, Drieka en Warinda zijn samen 127 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{ Warinda, Rowenn en Kiara zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  8. \(\text{ Lotte, Rebecca en Oumaima zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  9. \(\text{ Lore, Lotte en Rowenn zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  10. \(\text{ Rebecca, Emely en Mila zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  12. \(\text{ Ines, Loubna en Mohamed zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
  2. \(\text{ Loubna, Drieka en Ayman zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 64+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Loubna is 6 jaar en Ayman is 28 jaar.} \)
  3. \(\text{ Ines, Khadija en Mila zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Mila is 44 jaar, Ines is 11 jaar en Khadija is 8 jaar.} \)
  4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
  5. \(\text{ Amani, Drieka en Warinda zijn samen 127 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 127} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 127 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 127-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Drieka is 56 jaar, Amani is 14 jaar en Warinda is 57 jaar.} \)
  6. \(\text{ Warinda, Rowenn en Kiara zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Rowenn is 26 jaar, Warinda is 13 jaar en Kiara is 29 jaar.} \)
  7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
  8. \(\text{ Lotte, Rebecca en Oumaima zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 25} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 25 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 25-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Rebecca is 8 jaar, Lotte is 4 jaar en Oumaima is 13 jaar.} \)
  9. \(\text{ Lore, Lotte en Rowenn zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 21} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 21 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 21+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Lotte is 10 jaar, Lore is 5 jaar en Rowenn is 6 jaar.} \)
  10. \(\text{ Rebecca, Emely en Mila zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 45+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Emely is 21 jaar, Rebecca is 7 jaar en Mila is 17 jaar.} \)
  11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
  12. \(\text{ Ines, Loubna en Mohamed zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 31-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Loubna is 12 jaar, Ines is 4 jaar en Mohamed is 15 jaar.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-05-14 11:46:52