Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Loubna, Drieka en Ayman zijn samen 64 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Ines, Khadija en Mila zijn samen 63 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Amani, Drieka en Warinda zijn samen 127 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Warinda, Rowenn en Kiara zijn samen 68 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Lotte, Rebecca en Oumaima zijn samen 25 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lore, Lotte en Rowenn zijn samen 21 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Rebecca, Emely en Mila zijn samen 45 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 4 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Ines, Loubna en Mohamed zijn samen 31 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=138\\
\Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
- \(\text{ Loubna, Drieka en Ayman zijn samen 64 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 64} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 64 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 64+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\
\text{ Drieka is 30 jaar, Loubna is 6 jaar en Ayman is 28 jaar.}
\)
- \(\text{ Ines, Khadija en Mila zijn samen 63 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 63} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 63+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\
\text{ Mila is 44 jaar, Ines is 11 jaar en Khadija is 8 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=96\\
\Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
- \(\text{ Amani, Drieka en Warinda zijn samen 127 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 127} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 127 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 127-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\
\text{ Drieka is 56 jaar, Amani is 14 jaar en Warinda is 57 jaar.}
\)
- \(\text{ Warinda, Rowenn en Kiara zijn samen 68 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Kiara} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 68} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 68 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\
\text{ Rowenn is 26 jaar, Warinda is 13 jaar en Kiara is 29 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=135\\
\Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\
\Leftrightarrow x = 44 \\
\text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
- \(\text{ Lotte, Rebecca en Oumaima zijn samen 25 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Oumaima} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 25} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 25 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 25-5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\
\text{ Rebecca is 8 jaar, Lotte is 4 jaar en Oumaima is 13 jaar.}
\)
- \(\text{ Lore, Lotte en Rowenn zijn samen 21 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Rowenn} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 21} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 21 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 21+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\
\text{ Lotte is 10 jaar, Lore is 5 jaar en Rowenn is 6 jaar.}
\)
- \(\text{ Rebecca, Emely en Mila zijn samen 45 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 4 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Emely} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 45} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 45 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 45+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\
\text{ Emely is 21 jaar, Rebecca is 7 jaar en Mila is 17 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=117\\
\Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
- \(\text{ Ines, Loubna en Mohamed zijn samen 31 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 31} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 31 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 31-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\
\text{ Loubna is 12 jaar, Ines is 4 jaar en Mohamed is 15 jaar.}
\)