Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 247 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 290 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 499, maar Tibo heeft er 129 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 160 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Ines heeft er 49 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 278 meter.} \\\text{De lengte is 99 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 326, maar Geogrios heeft er 70 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 247 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 247}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 247 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 105 = 247 \\
\Leftrightarrow 11.x = 247 + 105=352 \\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{ Geogrios heeft 32 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 290 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 290}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 290 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 200 = 290 \\
\Leftrightarrow 14.x = 290 + 200=490 \\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{ Emely heeft 35 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 499, maar Tibo heeft er 129 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\
\text{ x-129 is het aantal magneten van Tibo } \\
\color{red}{x + x -129 = 499} \\
\Leftrightarrow 2.x -129 = 499 \\
\Leftrightarrow 2.x = 499 +129=628\\
\Leftrightarrow x = 314 \\
\text{ Geogrios heeft 314 magneten en Tibo heeft er 129 minder, dus 185 }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 160 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(30-x) = 160}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.30 + 4.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 120 = 160 \\
\Leftrightarrow 14.x = 160 + 120=280 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Romaisae heeft 20 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 154} \\
\Leftrightarrow 4.x - 94= 154 \\
\Leftrightarrow 4.x = 154 + 94 = 248\\
\Leftrightarrow x = 62 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(66-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 194 \\
\Leftrightarrow -2.x + 264=194 \\
\Leftrightarrow -2.x = 194 - 264=-70\\
\Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\
\text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 31 Kamelen }\)
- \(\text{ Ines en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Ines heeft er 49 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\
\text{ x+49 is het aantal magneten van Ines } \\
\color{red}{x + x +49 = 363} \\
\Leftrightarrow 2.x +49 = 363 \\
\Leftrightarrow 2.x = 363 -49=314\\
\Leftrightarrow x = 157 \\
\text{ Tibo heeft 157 magneten en Ines heeft er 49 meer, dus 206 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 222} \\
\Leftrightarrow 4.x - 146= 222 \\
\Leftrightarrow 4.x = 222 + 146 = 368\\
\Leftrightarrow x = 92 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 148} \\
\Leftrightarrow 4.x - 84= 148 \\
\Leftrightarrow 4.x = 148 + 84 = 232\\
\Leftrightarrow x = 58 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 170} \\
\Leftrightarrow 4.x - 134= 170 \\
\Leftrightarrow 4.x = 170 + 134 = 304\\
\Leftrightarrow x = 76 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 278 meter.} \\\text{De lengte is 99 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 99 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 99) + x + (x - 99) = 278} \\
\Leftrightarrow 4.x - 198= 278 \\
\Leftrightarrow 4.x = 278 + 198 = 476\\
\Leftrightarrow x = 119 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 119 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 326, maar Geogrios heeft er 70 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\
\text{ x+70 is het aantal magneten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +70 = 326} \\
\Leftrightarrow 2.x +70 = 326 \\
\Leftrightarrow 2.x = 326 -70=256\\
\Leftrightarrow x = 128 \\
\text{ Rebecca heeft 128 magneten en Geogrios heeft er 70 meer, dus 198 }\)