Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 247 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
  2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 290 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
  3. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 499, maar Tibo heeft er 129 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
  4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
  5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
  7. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Ines heeft er 49 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
  8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 278 meter.} \\\text{De lengte is 99 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  12. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 326, maar Geogrios heeft er 70 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 247 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 247}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 247 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 247 \\ \Leftrightarrow 11.x = 247 + 105=352 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Geogrios heeft 32 antwoorden juist}\)
  2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 290 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 290}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 290 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 290 \\ \Leftrightarrow 14.x = 290 + 200=490 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Emely heeft 35 antwoorden juist}\)
  3. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 499, maar Tibo heeft er 129 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x-129 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -129 = 499} \\ \Leftrightarrow 2.x -129 = 499 \\ \Leftrightarrow 2.x = 499 +129=628\\ \Leftrightarrow x = 314 \\ \text{ Geogrios heeft 314 magneten en Tibo heeft er 129 minder, dus 185 }\)
  4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(30-x) = 160}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.30 + 4.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 120 = 160 \\ \Leftrightarrow 14.x = 160 + 120=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Romaisae heeft 20 antwoorden juist}\)
  5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 94 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 15 m}\)
  6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 264=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 31 Kamelen }\)
  7. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Ines heeft er 49 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x+49 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x +49 = 363} \\ \Leftrightarrow 2.x +49 = 363 \\ \Leftrightarrow 2.x = 363 -49=314\\ \Leftrightarrow x = 157 \\ \text{ Tibo heeft 157 magneten en Ines heeft er 49 meer, dus 206 }\)
  8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 222} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 222 \\ \Leftrightarrow 4.x = 222 + 146 = 368\\ \Leftrightarrow x = 92 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 19 m}\)
  9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 84 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 16 m}\)
  10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 134 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 9 m}\)
  11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 278 meter.} \\\text{De lengte is 99 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 99 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 99) + x + (x - 99) = 278} \\ \Leftrightarrow 4.x - 198= 278 \\ \Leftrightarrow 4.x = 278 + 198 = 476\\ \Leftrightarrow x = 119 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 119 m en een breedte van 20 m}\)
  12. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 326, maar Geogrios heeft er 70 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x+70 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +70 = 326} \\ \Leftrightarrow 2.x +70 = 326 \\ \Leftrightarrow 2.x = 326 -70=256\\ \Leftrightarrow x = 128 \\ \text{ Rebecca heeft 128 magneten en Geogrios heeft er 70 meer, dus 198 }\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2024-05-14 18:29:09