Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 58,3 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 63,9 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 8,3 m . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 4,8 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 5,6 m . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 25 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 8 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 17 kg op Uranus (g = 7,77 N/kg)? \(\)
9. \(\)Op Mercurius (g = 2,78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25,02 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22,9 N/kg). \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 4400 mm en ondervindt een veerkracht van 22 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Op Aarde (g = 9,81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 19,62 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7,77 N/kg). \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 500 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{58,3 N}{11 N/m} = 5,3m =5300 mm \\ \text{De veer rekt 5300 mm uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{63,9 N}{9 N/m} = 7,1m \\ \text{De veer rekt 7,1 m uit}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (8,3 m) = 99,6N \\ \text{De veerkracht is 99,6N}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{4,8 N}{2 N/m} = 2,4m =2400 mm \\ \text{De veer rekt 2400 mm uit}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (5,6 m) = 11,2N \\ \text{De veerkracht is 11,2N}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{25 N}{10 N/m} = 2,5m =250 cm \\ \text{De veer rekt 250 cm uit}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (0,8 m) = 10,4N \\ \text{De veerkracht is 10,4N}\)
8. \(F_Z = m . g = (17 kg) . (7,77 N/kg) = 132,09N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 132,09N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{22,9 N/kg} = \dfrac{25,02 N}{2,78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{25,02 N .22,9 N/kg}{2,78 N/kg} = 206,1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 206,1N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{22N}{4,4m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{7,77 N/kg} = \dfrac{19,62 N}{9,81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{19,62 N .7,77 N/kg}{9,81 N/kg} = 15,54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 15,54N }\)
12. \(\rightarrow F_{Robin} = 500 N ; F_{Dina} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 781 N }\)